論文の概要: On three types of $L$-fuzzy $\beta$-covering-based rough sets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11025v1
- Date: Fri, 13 May 2022 05:30:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-13 06:43:32.984543
- Title: On three types of $L$-fuzzy $\beta$-covering-based rough sets
- Title（参考訳）: 3種類のl$-fuzzy $\beta$-covering-based rough setについて
- Authors: Wei Li, Bin Yang, Junsheng Qiao
- Abstract要約: 本稿では,3組の$L$-fuzzy $beta$-covering-based rough approximation operatorの公理集合,行列表現,相互依存性について検討する。
2つの$L$-fuzzy $beta$-coveringsが同じ下層および上層粗度近似演算を生成できる必要十分条件を提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.843434476423305
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we mainly construct three types of $L$-fuzzy
$\beta$-covering-based rough set models and study the axiom sets, matrix
representations and interdependency of these three pairs of $L$-fuzzy
$\beta$-covering-based rough approximation operators. Firstly, we propose three
pairs of $L$-fuzzy $\beta$-covering-based rough approximation operators by
introducing the concepts such as $\beta$-degree of intersection and
$\beta$-subsethood degree, which are generalizations of degree of intersection
and subsethood degree, respectively. And then, the axiom set for each of these
$L$-fuzzy $\beta$-covering-based rough approximation operator is investigated.
Thirdly, we give the matrix representations of three types of $L$-fuzzy
$\beta$-covering-based rough approximation operators, which make it valid to
calculate the $L$-fuzzy $\beta$-covering-based lower and upper rough
approximation operators through operations on matrices. Finally, the
interdependency of the three pairs of rough approximation operators based on
$L$-fuzzy $\beta$-covering is studied by using the notion of reducible elements
and independent elements. In other words, we present the necessary and
sufficient conditions under which two $L$-fuzzy $\beta$-coverings can generate
the same lower and upper rough approximation operations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、主に3種類の $L$-fuzzy $\beta$-covering-based rough set model を構築し、これら3組の $L$-fuzzy $\beta$-covering-based rough approximation operator の公理集合、行列表現、相互依存性について検討する。
まず、3組の$L$-fuzzy $\beta$-covering-based rough approximation operatorを提案し、それぞれ交叉次数と部分集合次数の一般化である$\beta$-degreeや$\beta$-subsethood次数といった概念を導入する。
そして、これらのl$-fuzzy$\beta$-covering-based rough approximation演算子のそれぞれに対する公理集合について検討する。
第三に、3種類の $L$-fuzzy $\beta$-covering-based rough approximation operator の行列表現を与え、行列上の演算を通して$L$-fuzzy $\beta$-covering-based lower and upper rough approximation operator を計算するのが有効である。
最後に、約$L$-fuzzy $\beta$-coveringに基づく3組の粗近似作用素の相互依存性について、既約元と独立元の概念を用いて研究する。
言い換えれば、2つの$L$-fuzzy $\beta$-coveringsが同じ下層および上層の粗近似演算を生成できる必要十分条件を示す。
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