論文の概要: Algebraic construction of associated functions of nondiagonalizable
models with anharmonic oscillator complex interaction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.01617v3
- Date: Fri, 2 Dec 2022 14:21:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 09:00:13.605458
- Title: Algebraic construction of associated functions of nondiagonalizable
models with anharmonic oscillator complex interaction
- Title（参考訳）: 非対角化モデルの代数的構成と非調和振動子複素相互作用
- Authors: I. Marquette and C. Quesne
- Abstract要約: 基底を完備化するために必要となる励起状態波動関数の関連関数の構成を提供する。
我々は、次の3つの励起状態を考慮するか、ハミルトニアンに立方体あるいはセクシュアル項を加えることによって、以前の結果を拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A shape invariant nonseparable and nondiagonalizable two-dimensional model
with anharmonic complex interaction, first studied by Cannata, Ioffe, and
Nishnianidze, is re-examined with the purpose of providing an algebraic
construction of the associated functions to the excited-state wavefunctions,
needed to complete the basis. The two operators $A^+$ and $A^-$, coming from
the shape invariant supersymmetric approach, where $A^+$ acts as a raising
operator while $A^-$ annihilates all wavefunctions, are completed by
introducing a novel pair of operators $B^+$ and $B^-$, where $B^-$ acts as the
missing lowering operator. It is then shown that building the associated
functions as polynomials in $A^+$ and $B^+$ acting on the ground state provides
a much more efficient approach than that used in the original paper. In
particular, we have been able to extend the previous results obtained for the
first two excited states of the quartic anharmonic oscillator either by
considering the next three excited states or by adding a cubic or a sextic term
to the Hamiltonian.
- Abstract（参考訳）: 非可分で非対角的2次元モデルと非調和複素相互作用は、カンナタ、イオフ、ニシュニアンゼによって最初に研究され、励起状態の波動関数に関連関数の代数的構成を与える目的で再検討される。
2つの演算子である$a^+$と$a^-$は、形状不変超対称なアプローチから来ており、ここでは$a^+$が昇降演算子として作用し、$a^-$はすべての波動関数を消滅させるが、新しい演算子のペアである$b^+$と$b^-$を導入することで完結する。
すると、関連する函数を基底状態に作用する$A^+$と$B^+$の多項式として構築することは、元の論文で使われたものよりもはるかに効率的なアプローチをもたらすことが示される。
特に、次の3つの励起状態を考えるか、ハミルトニアンに立方体あるいはセクシュアル項を加えることによって、クォート振動子の最初の2つの励起状態に対して得られた前の結果を拡張することができた。
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