論文の概要: Variational versus perturbative relativistic energies for small and light atomic and molecular systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11681v2
• Date: Fri, 22 Jul 2022 17:23:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-08 07:14:41.685485
• Title: Variational versus perturbative relativistic energies for small and light atomic and molecular systems
• Title（参考訳）: 小型・軽量原子・分子系の変分対摂動相対論的エネルギー
• Authors: D\'avid Ferenc, P\'eter Jeszenszki, and Edit M\'atyus
• Abstract要約: 変分および摂動相対論的エネルギーを計算し、核電荷数が低い2電子原子や分子と比較する。 残留偏差は、高次相対論的、あるいは非放射性量子電磁力学(英語版)(QED)とも呼ばれる。 変量処理によって得られる再推定は、中間核電荷数に対して既に重要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational and perturbative relativistic energies are computed and compared for two-electron atoms and molecules with low nuclear charge numbers. In general, good agreement of the two approaches is observed. Remaining deviations can be attributed to higher-order relativistic, also called non-radiative quantum electrodynamics (QED), corrections of the perturbative approach that are automatically included in the variational solution of the no-pair Dirac$-$Coulomb$-$Breit (DCB) equation to all orders of the $\alpha$ fine-structure constant. The analysis of the polynomial $\alpha$ dependence of the DCB energy makes it possible to determine the leading-order relativistic correction to the non-relativistic energy to high precision without regularization. Contributions from the Breit$-$Pauli Hamiltonian, for which expectation values converge slowly due the singular terms, are implicitly included in the variational procedure. The $\alpha$ dependence of the no-pair DCB energy shows that the higher-order ($\alpha^4 E_\mathrm{h}$) non-radiative QED correction is 5 % of the leading-order ($\alpha^3 E_\mathrm{h}$) non-radiative QED correction for $Z=2$ (He), but it is 40 % already for $Z=4$ (Be$^{2+}$), which indicates that resummation provided by the variational procedure is important already for intermediate nuclear charge numbers.
• Abstract（参考訳）: 変分および摂動相対論的エネルギーを計算し、核電荷数が低い2電子原子や分子と比較する。 一般に、2つのアプローチのよい一致が観察される。 残留偏差は高次の相対論的(英語版)(non-radiative quantum electrodynamics (QED)とも呼ばれる)に起因し、非対数 Dirac$-$Coulomb$-$Breit (DCB) 方程式の変分解に自動的に含まれる摂動的アプローチの補正を$\alpha$微細構造定数のすべての順序に対して行う。 dcbエネルギーの多項式$\alpha$依存性の解析により、非相対論的エネルギーに対する先行相対論的補正を正規化せずに高精度に決定することができる。 特異項によって期待値がゆっくりと収束するブライト$-$Pauli Hamiltonianからの貢献は、変分手続きに暗黙的に含まれる。 ノンペアDCBエネルギーの$\alpha$依存は、高次の$\alpha^4 E_\mathrm{h}$)非放射性QED補正が、$Z=2$ (He) の$\alpha^3 E_\mathrm{h}$)非放射性QED補正の5%であることを示しているが、既に$Z=4$ (Be$^{2+}$) に対して40%である。

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