Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometry of Degeneracy in Potential and Density Space

論文の概要: Geometry of Degeneracy in Potential and Density Space

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.12366v2
Date: Mon, 6 Feb 2023 12:54:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-08 04:31:03.007102
Title: Geometry of Degeneracy in Potential and Density Space
Title（参考訳）: ポテンシャルと密度空間における縮退の幾何学
Authors: Markus Penz, Robert van Leeuwen
Abstract要約: グラフで表される有限格子系における密度汎関数理論から、基礎ホヘンベルク・コーンの定理に対する反例を示す。密度領域とそれらを生成するポテンシャルの間に生じる幾何学を解析し、説明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In a previous work [J. Chem. Phys. 155, 244111 (2021)], we found counterexamples to the fundamental Hohenberg-Kohn theorem from density-functional theory in finite-lattice systems represented by graphs. Here, we demonstrate that this only occurs at very peculiar and rare densities, those where density sets arising from degenerate ground states, called degeneracy regions, touch each other or the boundary of the whole density domain. Degeneracy regions are shown to generally be in the shape of the convex hull of an algebraic variety, even in the continuum setting. The geometry arising between density regions and the potentials that create them is analyzed and explained with examples that, among other shapes, feature the Roman surface.
Abstract（参考訳）: 先行研究[j. chem. phys. 155, 244111 (2021)]において、グラフで表される有限格子系における密度汎関数理論からホッヘンバーグ・コーンの定理の反例を発見した。ここで、これは非常に特異で稀な密度でのみ起こることを示し、縮退領域と呼ばれる縮退した基底状態から生じる密度集合が互いに接触したり、密度領域全体の境界に接触することを示す。退化領域は一般に、連続体設定においても代数多様体の凸包の形状であることが示されている。密度領域とそれらの生成するポテンシャルの間に生じる幾何学は分析され、他の形状の中でローマ表面を特徴付ける例で説明される。

関連論文リスト

Geometrical Perspective on Spin-Lattice Density-Functional Theory [0.0]
有限相互作用スピン格子系に対する密度汎関数理論の基礎に関する最近の見解を述べる。これはホヘンベルク・コーンの定理と v-表現可能性を完全に幾何学的に記述することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-07-24T09:39:44Z)
Quantum Scattering of Spinless Particles in Riemannian Manifolds [0.0]
量子力学は基礎空間の幾何学に敏感である。二次元空間に制限された非相対論的粒子の量子散乱の枠組みを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-16T10:50:50Z)
From locality to irregularity: Introducing local quenches in massive scalar field theory [68.8204255655161]
任意の時空次元における大規模スカラー場理論における励起局所状態のダイナミクスを考察する。フィールド質量とクエンチ正則化パラメータの値に応じて,それらの進化の異なるレギュレーションを同定する。また、シリンダー上の大規模スカラー場理論の局所的なクエンチについて検討し、それらが可観測物の不安定でカオス的な進化を引き起こすことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-24T18:00:07Z)
A singular Riemannian geometry approach to Deep Neural Networks I. Theoretical foundations [77.86290991564829]
ディープニューラルネットワークは、音声認識、機械翻訳、画像解析など、いくつかの科学領域で複雑な問題を解決するために広く使われている。我々は、リーマン計量を備えた列の最後の多様体で、多様体間の写像の特定の列を研究する。このようなシーケンスのマップの理論的性質について検討し、最終的に実践的な関心を持つニューラルネットワークの実装間のマップのケースに焦点を当てる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-17T11:43:30Z)
Multipartitioning topological phases by vertex states and quantum entanglement [9.519248546806903]
本研究では, (2+1) 次元トポロジカル液体の空間領域におけるギャップ状基底状態の多部について論じる。我々は、絡み合いの負性度、反射エントロピー、関連するスペクトルなどの様々な相関測度を計算する。具体例として、トポロジカルキラル$p$波超伝導体とチャーン絶縁体を考える。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-22T18:01:24Z)
Density-Functional Theory on Graphs [0.0]
密度汎関数理論の原理はグラフで表される有限格子系に対して研究される。驚いたことに、ホヘンベルク=コーンの基本は一般に空である。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-29T12:55:54Z)
A Unifying and Canonical Description of Measure-Preserving Diffusions [60.59592461429012]
ユークリッド空間における測度保存拡散の完全なレシピは、最近、いくつかのMCMCアルゴリズムを単一のフレームワークに統合した。我々は、この構成を任意の多様体に改善し一般化する幾何学理論を開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-05-06T17:36:55Z)
Long-distance entanglement of purification and reflected entropy in conformal field theory [58.84597116744021]
量子論における混合状態の絡み合い特性について、精製と反射エントロピーの絡み合いを通して研究する。両者の崩壊, 浄化の絡み合い, 反射エントロピーが, 相互情報行動に関して増大していることを示す基礎的証明が得られた。
論文参考訳（メタデータ） (2021-01-29T19:00:03Z)
Density profile of a semi-infinite one-dimensional Bose gas and bound states of the impurity [62.997667081978825]
一次元の弱相互作用ボソン系に対する境界の影響について検討する。ボソン密度への量子的寄与は、境界状態エネルギーレベルの小さな補正をもたらす。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-21T13:12:33Z)
Geometry of Similarity Comparisons [51.552779977889045]
空間形式の順序容量は、その次元と曲率の符号に関係していることを示す。さらに重要なことは、類似性グラフ上で定義された順序拡散確率変数の統計的挙動が、その基礎となる空間形式を特定するのに利用できることである。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-17T13:37:42Z)
Topological hyperbolic lattices [0.0]
双曲幾何学の量子化曲率とエッジ支配が位相位相にどのように影響するかを示す。双曲格子のトポロジカルバンド特性を継承するユークリッドフォトニックプラットフォームの構築のレシピを報告する。我々のアプローチは一般的な非ユークリッド幾何学に適用でき、バンド理論に対する無限格子自由度の利用を可能にする。
論文参考訳（メタデータ） (2020-03-16T03:41:48Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。