論文の概要: A violation of the Tsirelson bound in the pre-quantum theory of trace dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.02209v1
• Date: Wed, 3 Aug 2022 16:45:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 09:56:07.689211
• Title: A violation of the Tsirelson bound in the pre-quantum theory of trace dynamics
• Title（参考訳）: トレースダイナミクスの量子前理論におけるtsirelson結合の破れ
• Authors: Rabsan G. Ahmed and Tejinder P. Singh
• Abstract要約: ベルの定理 (Bell's theorem) は、量子力学が局所的な隠れ変数理論と相容れないことを示す、密接に関連する結果の集合を指す。 量子論が熱力学近似として現れるトレース力学の事前量子論は、CHSH相関が2sqrt2$以上の値を取ることを許していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The term Bell's theorem refers to a set of closely related results which imply that quantum mechanics is incompatible with local hidden variable theories. Bell's inequality is the statement that if measurements are performed independently on two space-like separated particles of an entangled pair, the assumption that outcomes depend on hidden variables implies an upper bound on the correlations between the outcomes. Quantum mechanics predicts correlations which violate this upper bound. The CHSH inequality is a specific Bell inequality in which classical correlation (i.e. if local hidden variables exist) can take the maximum value of 2. Quantum mechanics violates this bound, allowing for a higher bound on the correlation, which can take the maximum value $2\sqrt{2}$, known as the Tsirelson bound. Popescu and Rohrlich showed that the assumption of relativistic causality allows for an even higher bound on the CHSH correlation, this value being 4. Why is the bound coming from causality higher than the Tsirelson bound? Are there relativistic causal dynamical theories which violate the Tsirelson bound? In the present paper we answer this question in the affirmative. We show that the pre-quantum theory of trace dynamics, from which quantum theory is emergent as a thermodynamic approximation, permits the CHSH correlation to take values higher than $2\sqrt{2}$. We interpret our findings to suggest that quantum theory is approximate, and emergent from the more general theory of trace dynamics.
• Abstract（参考訳）: ベルの定理 (Bell's theorem) は、量子力学が局所的な隠れ変数理論と相容れないことを示す、密接に関連する結果の集合を指す。 ベルの不等式(英: bell's inequality)とは、エンタングル対の2つの空間的な分離された粒子に対して測定が独立に行われる場合、結果が隠れた変数に依存するという仮定は、結果の間の相関の上限を意味する。 量子力学はこの上界に違反する相関を予測する。 CHSH不等式 (CHSH inequality) はベルの不等式であり、古典的相関(例えば局所隠れ変数が存在する場合)は最大値 2 を取ることができる。 量子力学はこのバウンダリに反し、相関値のより高いバウンダリを許容し、Tsirelson bound として知られる最大値 $2\sqrt{2}$ を取ることができる。 Popescu と Rohrlich は、相対論的因果性の仮定により、CHSH 相関がさらに高く、この値は 4 であることを示した。 因果関係のバウンドがなぜtsirelsonバウンドよりも高いのか? トシレルソン境界に違反する相対論的因果力学理論は存在するか? 本稿では,この質問に対する肯定的回答について述べる。 量子論が熱力学近似として現れるトレース力学の事前量子論は、CHSH相関が2.2\sqrt{2}$より高い値を取ることを許していることを示す。 我々は、量子論が近似的であり、トレースダイナミクスのより一般的な理論から生じることを示唆するために、この知見を解釈する。

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