論文の概要: Exact Markovian evolution of quantum systems with several degrees of freedom : Phase space representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.02282v3
• Date: Tue, 3 Oct 2023 15:21:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 11:09:43.082669
• Title: Exact Markovian evolution of quantum systems with several degrees of freedom : Phase space representations
• Title（参考訳）: 数自由度をもつ量子系の正確なマルコフ進化 : 位相空間表現
• Authors: Aldo R. Fernandes Neto, Alfredo M. Ozorio de Almeida and Olivier Brodier
• Abstract要約: 2次ハミルトニアンおよび線型結合作用素を持つリンドブラッド方程式の正確な解は、コード表現の中で導出された。 ウィグナー函数は、その直観的な古典的進化の畳み込みであり、多次元ガウス窓が広がる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The exact solution of the Lindblad equation with a quadratic Hamiltonian and linear coupling operators was derived within the chord representation, that is, for the Fourier transform of the Wigner function, also known as the characteristic function. It is here generalized for several degrees of freedom, so as to provide an explicit expression for the reduced density operator of any subsystem, as well as moments expressed as derivatives of this evolving chord function. The Wigner function is then the convolution of its straightforward classical evolution with a widening multidimensional Gaussian window, eventually ensuring its positivity. Futher on, positivity also holds for the Glauber-Sundarshan P function, which guarantees separability of the components. In the context of several degrees of freedom, a full dissipation matrix is defined, whose trace is equal to twice the previously derived dissipation coefficient. This governs the rate at which the phase space volume of the argument of the Wigner function contracts, while that of the chord function expands. Examples of Markovian evolution of a triatomic molecule and of an array of harmonic oscillators are discussed.
• Abstract（参考訳）: 二次ハミルトニアンおよび線型結合作用素を持つリンドブラッド方程式の正確な解は、弦表現の中で導かれ、すなわち、標数函数としても知られるウィグナー函数のフーリエ変換に対して導かれた。 ここでは、任意の部分系の還元密度作用素に対する明示的な表現と、この進化するコード関数の微分として表されるモーメントを、いくつかの自由度で一般化する。 ウィグナー関数は、より広い多次元ガウス窓を持つ単純古典的進化の畳み込みであり、最終的にその肯定性を保証する。 さらに、肯定性は、成分の分離性を保証するグラウバー・スンダルシャン p 関数にも成り立つ。 数自由度の文脈では、完全な散逸行列が定義され、そのトレースは以前に導かれた散逸係数の2倍に等しい。 これにより、ウィグナー函数の引数の位相空間体積が収縮する速度が支配され、一方で弦関数の位相空間は拡大する。 三原子分子と調和振動子の配列のマルコフ進化の例について述べる。

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