論文の概要: Quantum Error Correction via Noise Guessing Decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.02744v2
• Date: Mon, 5 Jun 2023 18:55:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-07 22:04:09.224950
• Title: Quantum Error Correction via Noise Guessing Decoding
• Title（参考訳）: ノイズ誘導復号による量子誤差補正
• Authors: Diogo Cruz, Francisco A. Monteiro, Bruno C. Coutinho
• Abstract要約: 量子誤り訂正符号(QECC)は、量子通信と量子計算の両方において中心的な役割を果たす。 本稿では,有限ブロック長レジームの最大性能を達成できるQECCの構築と復号化が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction codes (QECCs) play a central role in both quantum communications and quantum computation. Practical quantum error correction codes, such as stabilizer codes, are generally structured to suit a specific use, and present rigid code lengths and code rates. This paper shows that it is possible to both construct and decode QECCs that can attain the maximum performance of the finite blocklength regime, for any chosen code length when the code rate is sufficiently high. A recently proposed strategy for decoding classical codes called GRAND (guessing random additive noise decoding) opened doors to efficiently decode classical random linear codes (RLCs) performing near the maximum rate of the finite blocklength regime. By using noise statistics, GRAND is a noise-centric efficient universal decoder for classical codes, provided that a simple code membership test exists. These conditions are particularly suitable for quantum systems, and therefore the paper extends these concepts to quantum random linear codes (QRLCs), which were known to be possible to construct but whose decoding was not yet feasible. By combining QRLCs and a newly proposed quantum GRAND, this paper shows that it is possible to decode QECCs that are easy to adapt to changing conditions. The paper starts by assessing the minimum number of gates in the coding circuit needed to reach the QRLCs' asymptotic performance, and subsequently proposes a quantum GRAND algorithm that makes use of quantum noise statistics, not only to build an adaptive code membership test, but also to efficiently implement syndrome decoding.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号(QECC)は、量子通信と量子計算の両方において中心的な役割を果たす。 スタビライザ符号のような実用的な量子誤り訂正符号は、一般に特定の用途に適合するように構成され、厳格な符号長と符号レートを示す。 本稿では,コードレートが十分高い場合の任意のコード長に対して,有限ブロック長規則の最大性能を達成できるQECCの構築と復号化が可能であることを示す。 最近提案されたGRAND (guessing random additive noise decoding) と呼ばれる古典的符号の復号化戦略は、有限ブロック長規則の最大値付近で実行される古典的ランダム線形符号 (RLC) を効率的に復号する扉を開いた。 ノイズ統計を用いて、grandは、単純なコードメンバーシップテストが存在する限り、古典的なコードのためのノイズ中心の効率的なユニバーサルデコーダである。 これらの条件は特に量子システムに適しているため、この論文はこれらの概念を量子ランダム線形符号 (qrlcs) に拡張している。 本稿では,QRLCと新たに提案した量子GRANDを組み合わせることで,変化する条件に適応可能なQECCを復号化可能であることを示す。 本論文は、QRLCの漸近的性能に到達するために必要な符号化回路のゲート数を最小化することから始まり、その後、適応的なコードメンバーシップテストを構築するだけでなく、シンドロームデコーディングを効率的に実装するために、量子ノイズ統計を利用する量子GRANDアルゴリズムを提案する。

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