論文の概要: A tutorial introduction to quantum stochastic master equations based on
the qubit/photon system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.07416v2
- Date: Fri, 9 Sep 2022 15:42:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-31 01:19:52.348171
- Title: A tutorial introduction to quantum stochastic master equations based on
the qubit/photon system
- Title（参考訳）: 量子ビット/光子系に基づく量子確率的マスター方程式のチュートリアル
- Authors: Pierre Rouchon
- Abstract要約: 本稿では、開放量子系の力学を統括する一般的な離散時間SMEのクラスマップ構造について説明する。
単純な線形積分スキームが導出され、密度演算子の正の値とトレースを保持する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: From the key composite quantum system made of a two-level system (qubit) and
a harmonic oscillator (photon) with resonant or dispersive interactions, one
derives the corresponding quantum Stochastic Master Equations (SME) when either
the qubits or the photons are measured. Starting with an elementary
discrete-time formulation based on explicit formulae for the interaction
propagators, one shows how to include measurement imperfections and
decoherence. This qubit/photon quantum system illustrates the Kraus-map
structure of general discrete-time SME governing the dynamics of an open
quantum system subject to measurement back-action and decoherence induced by
the environment. Then, on the qubit/photon system, one explains the passage to
a continuous-time mathematical model where the measurement signal is either a
continuous real-value signal (typically homodyne or heterodyne signal) or a
discontinuous and integer-value signal obtained from a counter. During this
derivation, the Kraus map formulation is preserved in an infinitesimal way.
Such a derivation provides also an equivalent Kraus-map formulation to the
continuous-time SME usually expressed as stochastic differential equations
driven either by Wiener or Poisson processes. From such Kraus-map formulation,
simple linear numerical integration schemes are derived that preserve the
positivity and the trace of the density operator, i.e. of the quantum state.
- Abstract（参考訳）: 2レベル系(量子ビット)と共振子または分散相互作用を持つ調和振動子(光子)からなる鍵合成量子系から、量子ビットまたは光子の測定時に対応する量子確率マスター方程式(SME)を導出する。
インタラクションプロパゲータの明示的な公式に基づく初等離散時間定式化から始め、計測の不完全性と非一貫性を組み込む方法を示す。
この量子ビット/光子量子系は、環境によって引き起こされる測定バックアクションとデコヒーレンスの対象となるオープン量子システムのダイナミクスを管理する一般離散時間smeのクラウスマップ構造を示す。
そして、量子ビット/光子系において、測定信号が連続実値信号(通常ホモダインまたはヘテロダイン信号)またはカウンタから得られる不連続かつ整数値信号である連続時間数学的モデルへの通過を説明する。
この導出の間、クラウス写像の定式化は無限小の方法で保存される。
このような導出はまた、Wiener あるいは Poisson プロセスによって駆動される確率微分方程式として通常表される連続時間 SME に同値なクラウス写像の定式化を与える。
このようなクラスマップの定式化から、量子状態の正則性と密度作用素のトレースを保持する単純な線形数値積分スキームが導出される。
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