論文の概要: CP-PINNs: Changepoints Detection in PDEs using Physics Informed Neural Networks with Total-Variation Penalty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08626v2
• Date: Thu, 11 Jan 2024 02:20:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-13 04:28:48.499669
• Title: CP-PINNs: Changepoints Detection in PDEs using Physics Informed Neural Networks with Total-Variation Penalty
• Title（参考訳）: CP-PINN:物理情報ニューラルネットワークによるPDEの変化点検出
• Authors: Zhikang Dong, Pawel Polak
• Abstract要約: 本稿では,パラメータに未知な変化点が存在する場合,物理情報ニューラルネットワーク(PINN)が正しい部分微分方程式(PDE)のダイナミクスを推定できないことを示す。 本稿では,PDEの正確な検出と検出のために,PINNとトータル変量ペナルティを統合した新しいCP-PINNモデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The paper shows that Physics-Informed Neural Networks (PINNs) can fail to estimate the correct Partial Differential Equations (PDEs) dynamics in cases of unknown changepoints in the parameters. To address this, we propose a new CP-PINNs model which integrates PINNs with Total-Variation penalty for accurate changepoints detection and PDEs discovery. In order to optimally combine the tasks of model fitting, PDEs discovery, and changepoints detection, we develop a new meta-learning algorithm that exploits batch learning to dynamically refines the optimization objective when moving over the consecutive batches of the data. Empirically, in case of changepoints in the dynamics, our approach demonstrates accurate parameter estimation and model alignment, and in case of no changepoints in the data, it converges numerically to the solution from the original PINNs model.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,パラメータに未知な変化点が存在する場合,物理情報ニューラルネットワーク(PINN)が正しい部分微分方程式(PDE)のダイナミクスを推定できないことを示す。 そこで本研究では,PINNと全変量ペナルティを統合した新しいCP-PINNモデルを提案する。 モデルフィッティング, PDE 探索, 変更点検出のタスクを最適に組み合わせるために, バッチ学習を利用した新しいメタ学習アルゴリズムを開発し, 連続するデータのバッチを移動する際の最適化目標を動的に洗練する。 経験的に、ダイナミクスにおける変化点の場合、このアプローチは正確なパラメータ推定とモデルのアライメントを示し、データに変化点がない場合、元のピンズモデルから解に数値的に収束する。

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