論文の概要: Towards Non-Invertible Anomalies from Generalized Ising Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09101v2
- Date: Tue, 30 Jan 2024 18:58:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-31 20:04:15.867467
- Title: Towards Non-Invertible Anomalies from Generalized Ising Models
- Title（参考訳）: 一般化イジングモデルから非可逆アノマリーへ
- Authors: Shang Liu, Wenjie Ji
- Abstract要約: 本稿では,非可逆位相のバルク-バウンダリ対応に対して,トポロジカル順序とフラクトン順序の両方を含む一般的なアプローチを提案する。
これは、可解な$(d+1)$次元の非可逆位相を持つバルクモデルを構築する新しいバルク構成プロトコルによって達成される。
単一の異常理論は、2つの異なるバルクフラクトンモデルの境界上で実現することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.619541348328937
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a general approach to the bulk-boundary correspondence of
noninvertible topological phases, including both topological and fracton
orders. This is achieved by a novel bulk construction protocol where solvable
$(d+1)$-dimensional bulk models with noninvertible topology are constructed
from the so-called generalized Ising (GI) models in $d$ dimensions. The GI
models can then terminate on the boundaries of the bulk models. The
construction generates abundant examples, including not only prototype ones
such as $Z_2$ toric code models in any dimensions no less than two, and the
X-cube fracton model, but also more diverse ones such as the $Z_2\times Z_2$
topological order, the 4d $Z_2$ topological order with pure-loop excitations,
etc. The boundary of the solvable model is potentially anomalous and
corresponds to precisely only sectors of the GI model that host certain total
symmetry charges and/or satisfy certain boundary conditions. We derive a
concrete condition for such bulk-boundary correspondence. The condition is
violated only when the bulk model is either trivial or fracton ordered. A
generalized notion of Kramers-Wannier duality plays an important role in the
construction. Also, utilizing the duality, we find an example where a single
anomalous theory can be realized on the boundaries of two distinct bulk fracton
models, a phenomenon not expected in the case of topological orders. More
generally, topological orders may also be generated starting with lattice
models beyond the GI models, such as those with symmetry protected topological
orders, through a variant bulk construction, which we provide in an appendix.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非可逆位相のバルク-バウンダリ対応に対して,トポロジカル順序とフラクトン順序の両方を含む一般的なアプローチを提案する。
これは、可解な$(d+1)$-次元トポロジーを持つバルクモデルが、いわゆる一般化イジング(GI)モデルから$d$次元で構築される新しいバルク構成プロトコルによって達成される。
GIモデルは、バルクモデルのバウンダリで終了することができる。
この構成は、任意の次元における$z_2$ toric コードモデルや x-cube fracton モデルのようなプロトタイプモデルだけでなく、$z_2\times z_2$ トポロジカルオーダー、純ループ励起による 4d $z_2$ トポロジカルオーダーなどのより多様な例を生み出している。
可解モデルのバウンダリは潜在的に異常であり、特定の全対称性電荷を持ち、あるいは特定の境界条件を満たすGIモデルのセクタのみに対応する。
このようなバルク境界対応の具体的条件を導出する。
この条件はバルクモデルが自明であるかフラクトンが順序付けられた場合にのみ違反する。
クラマース=ワニエ双対性の一般化された概念は、建設において重要な役割を果たす。
また, この双対性を利用して, 2つの異なるバルクフラクトンモデルの境界において, 1つの異常理論が実現可能であることを示す。
より一般的には、位相秩序はgiモデルを超えて格子モデルから始まり、例えば対称性が保護された位相秩序を持つものから、付録で提示される様々なバルク構成を通して生成されるかもしれない。
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