論文の概要: Symmetry-resolved R\'enyi fidelities and quantum phase transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09457v2
• Date: Thu, 1 Dec 2022 14:40:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 11:58:51.792641
• Title: Symmetry-resolved R\'enyi fidelities and quantum phase transitions
• Title（参考訳）: シンメトリー分解R'enyi忠実度と量子相転移
• Authors: Gilles Parez
• Abstract要約: 量子R'enyiファイバーの族を導入し、それらの対称性の分解について論じる。 対称性分解された忠実度を、電荷のある忠実度のフーリエ変換として表現し、ガウス状態の正確な公式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a family of quantum R\'enyi fidelities and discuss their symmetry resolution. We express the symmetry-resolved fidelities as Fourier transforms of charged fidelities, for which we derive exact formulas for Gaussian states. These results also yield a formula for the total fidelities of Gaussian states, which we expect to have applications beyond the scope of this paper. We investigate the total and symmetry-resolved fidelities in the XX spin chain, and focus on (i) fidelities between thermal states, and (ii) fidelities between reduced density matrices at zero temperature. Both thermal and reduced fidelities can detect the quantum phase transition of the XX spin chain. Moreover, we argue that symmetry-resolved fidelities are sensitive to the inner structure of the states. In particular, they can detect the phase transition through the reorganisation of the charge sectors at the critical point. This a main feature of symmetry-resolved fidelities which we expect to be general. We also highlight that reduced fidelities can detect quantum phase transitions in the thermodynamic limit.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子r\'enyi のフィデリティの族を紹介し、それらの対称性の解決について論じる。 対称分解されたフィデリティを荷電フィデリティのフーリエ変換として表現し、ガウス状態の正確な公式を導出する。 これらの結果は、ガウス状態の全忠実度に関する公式も得られ、この論文の範囲を超えて応用が期待できる。 我々は XX スピン鎖のトータルおよび対称性分解忠実度について検討し、焦点をあてる。 一 熱状態と熱状態との間の忠実性 (ii)ゼロ温度における還元密度行列間のフィダリティ。 熱的および還元されたフィデリティは、xxスピン鎖の量子相転移を検出できる。 さらに、対称性分解されたフィパティは状態の内部構造に敏感であると主張する。 特に、臨界点における電荷セクタの再編成を通じて位相遷移を検出することができる。 これは我々が一般に期待する対称性分解された忠実性の主特徴である。 また,熱力学的限界下での量子相転移を検出することができることを強調する。

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