論文の概要: Comparison of unknown unitary channels with multiple uses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.12519v1
- Date: Fri, 26 Aug 2022 09:25:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-29 14:45:38.829892
- Title: Comparison of unknown unitary channels with multiple uses
- Title（参考訳）: 未知のユニタリチャネルと複数の用途の比較
- Authors: Yutaka Hashimoto, Akihito Soeda, Mio Murao
- Abstract要約: 一般に、量子オブジェクトの繰り返し使用により、比較の成功確率が向上する。
純状態比較の最適戦略は、未知の純状態の複写の場合の量子状態の比較である。
しかし、ユニタリ比較の最適戦略は、未知のユニタリチャネルを複数使用する場合の量子チャネルの比較である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.511923587827301
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Comparison of quantum objects is a task to determine whether two unknown
quantum objects are the same or different. It is one of the most basic
information processing tasks for learning property of quantum objects, and
comparison of quantum states, quantum channels, and quantum measurements have
been investigated. In general, repeated uses of quantum objects improve the
success probability of comparison. The optimal strategy of pure-state
comparison, the comparison of quantum states for the case of multiple copies of
each unknown pure state, is known, but the optimal strategy of unitary
comparison, the comparison of quantum channels for the case of multiple uses of
each unknown unitary channel, was not known due to the complication of the
varieties of causal order structures among the uses of each unitary channel. In
this paper, we investigate unitary comparison with multiple uses of unitary
channels based on the quantum tester formalism. We obtain the optimal
minimum-error and the optimal unambiguous strategies of unitary comparison of
two unknown $d$-dimensional unitary channels $U_1$ and $U_2$ when $U_1$ can be
used $N_1$ times and $U_2$ can be used $N_2$ times for $N_2 \ge (d-1)N_1$.
These optimal strategies are implemented by parallel uses of the unitary
channels, even though all sequential and adaptive strategies implementable by
the quantum circuit model are considered. When the number of the smaller uses
of the unitary channels $N_1$ is fixed, the optimal averaged success
probability cannot be improved by adding more uses of $U_2$ than $N_2 = (d-1)
N_1$. This feature is in contrast to the case of pure-state comparison, where
adding more copies of the unknown pure states always improves the optimal
averaged success probability. It highlights the difference between
corresponding tasks for states and channels, which has been previously shown
for quantum discrimination tasks.
- Abstract（参考訳）: 量子オブジェクトの比較は、2つの未知の量子オブジェクトが同じか異なるかを決定するタスクである。
量子オブジェクトの特性を学習するための最も基本的な情報処理タスクの1つであり、量子状態、量子チャネル、量子測定の比較が研究されている。
一般に、量子オブジェクトの繰り返し使用により、比較の成功確率が向上する。
純状態比較の最適戦略は、未知の純状態の複数のコピーの場合における量子状態の比較が知られているが、一意比較の最適戦略である、未知のユニタリチャネルの複数の使用の場合における量子チャネルの比較は、各ユニタリチャネルの使用における因果次構造の種類が複雑であるため、知られていない。
本稿では,量子テスタ形式に基づくユニタリチャネルの複数の利用とのユニタリ比較について検討する。
我々は,2つの未知の$d$次元ユニタリチャネルである$U_1$と$U_2$を,$U_1$を$N_1$ times,$U_2$を$N_2$ timesで$N_2 \ge (d-1)N_1$とすると,最適な最小誤差と最適なユニタリ比較戦略を得る。
これらの最適戦略は、量子回路モデルによって実装可能な全ての逐次的および適応的戦略が考慮されているにもかかわらず、ユニタリチャネルの並列利用によって実装される。
ユニタリチャネルのより小さい使用量である$n_1$が固定されると、$n_2 = (d-1) n_1$以上の使用量を追加することにより、最適な平均成功確率は改善できない。
この特徴は純粋な状態比較の場合とは対照的で、未知の純粋な状態のコピーを増やすことで、常に最適な平均成功確率が向上する。
これは、以前量子識別タスクで示された状態とチャネルの対応するタスクの違いを強調している。
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