論文の概要: Classification and Quantification of Entanglement Through Wedge Product
and Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00438v1
- Date: Thu, 1 Sep 2022 13:20:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-28 06:40:22.161844
- Title: Classification and Quantification of Entanglement Through Wedge Product
and Geometry
- Title（参考訳）: ウェッジ製品と幾何学による絡み合いの分類と定量化
- Authors: Soumik Mahanti, Sagnik Dutta, and Prasanta K. Panigrahi
- Abstract要約: 我々は,高次元の体積と,測定後のベクトルによって形成される平行方向の領域要素を取り入れた,忠実な絡み合いを改良した尺度を提示した。
この測定は絡み合いモノトンを微粒化し、異なる絡み合いクラスが異なるジオメトリーで表される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Wedge product of post-measurement vectors leading to an `area' measure of the
parallelogram has been shown to give the generalized I-concurrence measure of
entanglement. Extending the wedge product formalism to multi qudit systems, we
have presented a modified faithful entanglement measure, incorporating the
higher dimensional volume and the area elements of the parallelepiped formed by
the post-measurement vectors. The measure fine grains the entanglement
monotone, wherein different entangled classes manifest with different
geometries. We have presented a complete analysis for the bipartite qutrit case
considering all possible geometric structures. Three entanglement classes can
be identified with different geometries of post-measurement vectors, namely
three planar vectors, three mutually orthogonal vectors, and three vectors that
are neither planar and not all of them are mutually orthogonal. It is further
demonstrated that the geometric condition of area and volume maximization
naturally leads to the maximization of entanglement. The wedge product approach
uncovers an inherent geometry of entanglement and is found to be very useful
for characterization and quantification of entanglement in higher dimensional
systems.
- Abstract（参考訳）: パラレルグラムの「領域」測度に繋がる測定後のベクトルのウェッジ積は、エンタングルメントの一般化されたi-共起測度を与える。
ウェッジ積の定式化をマルチキューディット系に拡張し,ポスト測定ベクトルによって形成される高次元体積と並列入力の面積要素を組み込んだ改良された忠実絡み合い尺度を提示した。
この測定は絡み合いモノトンを微粒化し、異なる絡み合いクラスが異なるジオメトリーで表される。
我々は,すべての可能な幾何学的構造を考慮した二部的クトリットケースの完全解析を行った。
3つの絡み合いクラスは、測位後のベクトルの異なる幾何学、すなわち3つの平面ベクトル、3つの相互直交ベクトル、3つの平面的でない3つのベクトルと同一視できる。
さらに、面積と体積の最大化の幾何学的条件は、自然に絡み合いの最大化をもたらすことが示される。
ウェッジ積のアプローチは、エンタングルメントの固有の幾何学を明らかにし、高次元系におけるエンタングルメントのキャラクタリゼーションと定量化に非常に有用である。
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