論文の概要: Geometric quantification of multiparty entanglement through orthogonality of vectors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.04986v2
• Date: Thu, 28 Oct 2021 05:40:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 22:06:18.532129
• Title: Geometric quantification of multiparty entanglement through orthogonality of vectors
• Title（参考訳）: ベクトルの直交性による多人数絡み合いの幾何学的定量化
• Authors: Abhinash Kumar Roy, Nitish Kumar Chandra, S Nibedita Swain and Prasanta K. Panigrahi
• Abstract要約: 測定後のベクトルは最大絡み合った状態の恒等的でない集合が得られることを示す。 本稿では,地域特性,すなわち予測可能性とグローバルプロパティとの整合性の間のトレードオフについて論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The wedge product of vectors has been shown to yield the generalised entanglement measure I-concurrence, wherein the separability of the multiparty qubit system arises from the parallelism of vectors in the underlying Hilbert space of the subsystems. Here, we demonstrate the geometrical conditions of the post-measurement vectors which maximize the entanglement corresponding to the bi-partitions and can yield non-identical set of maximally entangled states. The Bell states for the two qubit case, GHZ and GHZ like states with superposition of four constituents for three qubits, naturally arise as the maximally entangled states. The geometric conditions for maximally entangled two qudit systems are derived, leading to the generalised Bell states, where the reduced density matrices are maximally mixed. We further show that the reduced density matrix for an arbitrary finite dimensional subsystem of a general qudit state can be constructed from the overlap of the post-measurement vectors. Using this approach, we discuss the trade-off between the local properties namely predictability and coherence with the global property, entanglement for the non-maximally entangled two qubit state.
• Abstract（参考訳）: ベクトルのウェッジ積は、一般化されたエンタングルメント測度 i-共起をもたらすことが示されており、多元量子ビット系の分離可能性は、サブの基底ヒルベルト空間におけるベクトルの並列性から生じる。 本稿では,2成分に対応する絡み合いを最大化し,最大絡み合い状態の非同一性集合を生じさせるポスト計測ベクトルの幾何学的条件を示す。 2つの量子ビットの場合、ghz と ghz のような3つの量子ビットの4つの成分の重ね合わせ状態のベル状態は、自然に最大に絡み合った状態として生じる。 最大絡み合う2つのクディット系の幾何学的条件が導出され、還元密度行列が最大に混合される一般化されたベル状態が導かれる。 さらに,測位後のベクトルの重なりから,一般キュート状態の任意の有限次元部分系に対する還元密度行列を構築することができることを示す。 このアプローチを用いて,局所特性,すなわち予測可能性と大域的特性との整合性,非最大2量子状態の絡み合いのトレードオフについて議論する。

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