論文の概要: The general approach to the critical phase with coupled quasiperiodic
chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03060v2
- Date: Thu, 1 Jun 2023 12:27:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-03 01:44:08.090183
- Title: The general approach to the critical phase with coupled quasiperiodic
chains
- Title（参考訳）: 準周期連鎖を結合した臨界相への一般的アプローチ
- Authors: Xiaoshui Lin, Xiaoman Chen, Guang-Can Guo and Ming Gong
- Abstract要約: 混乱系では、シュル・オーディンガー方程式の波動関数は、拡張相から局所相への遷移を示すことがある。
全ての州が多フラクタル構造を示す臨界期(CP)もここ数十年で注目されている。
この研究は、CPを調整可能な方法で実現するための一般的なアプローチを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.117387969269373
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In disordered systems, wave functions in the Schr\"{o}dinger equation may
exhibit a transition from the extended phase to the localized phase, in which
the states at the boundaries or mobility edges may exhibit multifractality.
Meanwhile, the Critical Phase (CP), where all states exhibit multifractal
structures, has also attracted much attention in the past decades. However, a
generic way to construct the CP on demand still remains elusive. Here, a
general approach for this phase is presented using two coupled quasiperiodic
chains, where the chains are chosen so that before coupling one of them has
extended states while the other one has localized states. We demonstrate the
existence of CP in the overlapped spectra in the presence of inter-chain
coupling using fractal dimension and minimal scaling index based on
multifractal analysis. Then we examine the generality of this physics by
changing the forms of inter-chain coupling and quasiperiodic potential, where
the CP also emerges in the overlapped spectra. We account for the emergence of
this phase as a result of effective unbounded potential, which yields singular
continuous spectra and excludes the extended states in the overlapped regimes.
Finally, the realization of this CP in the continuous model using ultracold
atoms with bichromatic incommensurate optical lattice is also discussed. Due to
the tunability of the two chains, this work provides a general approach to
realizing the CP in a tunable way. This approach may have wide applications in
the experimental detection of CP and can be generalized to much more intriguing
physics in the presence of interaction for the many-body CP.
- Abstract（参考訳）: 障害系では、Schr\"{o}dinger 方程式の波動関数は、拡張相から局所相への遷移を示し、境界あるいは移動端の状態は多重フラクタル性を示す。
一方、全ての状態が多重フラクタル構造を示す臨界相(cp)も、過去数十年で大きな注目を集めている。
しかし、オンデマンドでcpを構築する一般的な方法はまだ不明である。
ここで、この位相に対する一般的なアプローチは、2つの結合準周期鎖(英語版)を用いて示され、鎖は、結合する前に一方が拡張状態を持ち、もう一方が局所状態を持つように選択される。
マルチフラクタル解析に基づくフラクタル次元と最小スケーリング指数を用いた鎖間結合の存在下での重畳スペクトルにおけるCPの存在を示す。
次に、重なり合ったスペクトルにもCPが現れる鎖間結合と準周期ポテンシャルの形式を変化させて、この物理学の一般性を検討する。
我々は、この位相の出現を、特異な連続スペクトルを生じさせ、重なり合う状態における拡張状態を排除する効果的な非有界ポテンシャルの結果として考慮する。
最後に、このCPを二色不規則光格子を持つ超低温原子を用いた連続モデルで実現することについても論じる。
2つの鎖の可変性のため、この研究はcpを可変的に実現するための一般的なアプローチを提供する。
このアプローチはcpの実験的な検出に広く応用でき、多体cpの相互作用の存在下でより興味深い物理学に一般化することができる。
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