論文の概要: Observational entropy, coarse quantum states, and Petz recovery:
information-theoretic properties and bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03803v1
- Date: Thu, 8 Sep 2022 13:22:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-27 08:04:16.893242
- Title: Observational entropy, coarse quantum states, and Petz recovery:
information-theoretic properties and bounds
- Title（参考訳）: 観測エントロピー、粗量子状態、ペッツ回復:情報理論的性質と境界
- Authors: Francesco Buscemi, Joseph Schindler, and Dominik \v{S}afr\'anek
- Abstract要約: 観測エントロピーの数学的性質を情報理論の観点から検討する。
本稿では, 観測エントロピーの適用範囲と, シーケンシャルおよびより微細な/粗い/粗い測定範囲について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7205106391379026
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Observational entropy provides a general notion of quantum coarse-grained
entropy that appropriately interpolates between Boltzmann's and Gibbs'
entropies, and has recently been argued to provide a useful measure of
out-of-equilibrium thermodynamic entropy. Here we study the mathematical
properties of observational entropy from an information-theoretic viewpoint,
especially making use of recently strengthened forms of relative entropy
monotonicity, approximate recovery, and Petz's transpose map. We present new
bounds on observational entropy applying in general, as well as bounds related
to sequential and finer/coarser measurements. The general bounds are related to
a recovered ``coarse'' state $\rho_{\mathrm{rec}}$, which we show arises both
from approximate recovery and from Bayesian state retrodiction given only
coarse-grained knowledge. We then discuss an implementable upper bound on
distance between this $\rho_{\mathrm{rec}}$ and the true $\rho$, with
applications to state identification. As a by-product of the analysis we also
rederive from an information-theoretic perspective some main results of
observational entropy theory.
- Abstract（参考訳）: 観測エントロピーはボルツマンのエントロピーとギブスのエントロピーを適切に補間する量子粗粒エントロピーの一般的な概念を提供しており、最近は平衡外熱力学的エントロピーの有用な指標として議論されている。
本稿では,最近強化された相対エントロピー単調性,近似回復,petzの転置写像を用いて,情報理論的な観点から観察エントロピーの数学的性質を考察する。
一般に観測エントロピーに適用する新しい境界と,シーケンシャルおよびファインマー/コアサー測定に関連する境界を示す。
一般境界は、回復した ``coarse'' 状態 $\rho_{\mathrm{rec}}$ と関連しており、これは近似的回復と、粗粒度の知識のみを与えられたベイズ状態の逆数から生じる。
次に、この$\rho_{\mathrm{rec}}$と真の$\rho$の間の距離で実装可能な上限について、状態識別への応用について論じる。
分析の副産物として、情報理論的な観点からも、観測エントロピー理論の主な結果を再検討する。
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