論文の概要: Geometric phase and its applications: topological phases, quantum walks
and non-inertial quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.04810v1
- Date: Sun, 11 Sep 2022 08:01:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-27 00:42:55.184705
- Title: Geometric phase and its applications: topological phases, quantum walks
and non-inertial quantum systems
- Title（参考訳）: 幾何学的位相とその応用:位相位相、量子ウォークおよび非慣性量子系
- Authors: Vikash Mittal
- Abstract要約: 我々は、幾何学的位相を理解する上で重要な要素である測地学とヌル位相曲線の新しい視点を提案した。
また、位相位相、量子ウォーク、非慣性量子系における幾何位相の多くの応用についても検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Geometric phase plays a fundamental role in quantum theory and accounts for
wide phenomena ranging from the Aharanov-Bohm effect, the integer and
fractional quantum hall effects, and topological phases of matter, including
topological insulators, to name a few. In this thesis, we have proposed a fresh
perspective of geodesics and null phase curves, which are key ingredients in
understanding the geometric phase. We have also looked at a number of
applications of geometric phases in topological phases, quantum walks, and
non-inertial quantum systems.
The shortest curve between any two points on a given surface is a (minimal)
geodesic. They are also the curves along which a system does not acquire any
geometric phase. In the same context, we can generalize geodesics to define a
larger class of curves, known as null phase curves (NPCs), along which also the
acquired geometric phase is zero; however, they need not be the shortest curves
between the two points. We have proposed a geometrical decomposition of
geodesics and null phase curves on the Bloch sphere, which is crucial in
improving our understanding of the geometry of the state space and the
intrinsic symmetries of geodesics and NPCs.
We have also investigated the persistence of topological phases in quantum
walks in the presence of an external (lossy) environment. We show that the
topological order in one and two-dimensional quantum walks persist against
moderate losses. Further, we use the geometric phase to detect the non-inertial
modifications to the field correlators perceived by a circularly rotating
two-level atom placed inside a cavity.
- Abstract（参考訳）: 幾何学的位相は量子論において基本的な役割を担っており、アハラノフ・ボーム効果、整数および分数量子ホール効果、および位相的絶縁体を含む物質の位相的位相相から数点まで幅広い現象が説明されている。
本論文では,幾何学的位相を理解する上で重要な要素である測地線とヌル位相曲線の新しい視点を提案する。
また,位相相,量子ウォーク,非慣性量子系における幾何位相の応用についても検討した。
与えられた曲面上の任意の2点の間の最短曲線は(最小)測地線である。
それらはまた、系がいかなる幾何学的位相も獲得しない曲線でもある。
同じ文脈で、測地線を一般化して、ヌル位相曲線(null phase curves, npcs)として知られるより大きな曲線のクラスを定義することができる。
我々はBloch球面上の測地学とヌル位相曲線の幾何学的分解を提案し、これは状態空間の幾何学と測地学とNPCの固有対称性の理解を改善するのに不可欠である。
また,外部(ロッキー)環境下での量子ウォークにおける位相位相の持続性についても検討した。
1次元と2次元の量子ウォークにおける位相秩序は、中間損失に対して持続することを示す。
さらに, この幾何学的位相を用いて, 空洞内に配置された円形回転する2層原子が知覚する場相関器の非慣性修飾を検出する。
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