論文の概要: Curves in quantum state space, geometric phases, and the brachistophase

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07647v1
• Date: Mon, 13 Feb 2023 21:45:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-16 15:07:28.418875
• Title: Curves in quantum state space, geometric phases, and the brachistophase
• Title（参考訳）: 量子状態空間、幾何相、およびブラキスト位相における曲線
• Authors: C. Chryssomalakos, A. G. Flores-Delgado, E. Guzm\'an-Gonz\'alez, L. Hanotel, E. Serrano-Ens\'astiga
• Abstract要約: 量子スピン状態空間の曲線が与えられたとき、その幾何学とそれに沿って蓄積された幾何学的位相の関係を問う。 曲線の共変微分の観点から、幾何相の微分に対する一般表現を求める。 例えば、スピンコヒーレント状態の最適進化は、残りの部分から分離した1つのマヨラナ星からなり、マヨラナ球面上の円をたどる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a curve in quantum spin state space, we inquire what is the relation between its geometry and the geometric phase accumulated along it. Motivated by Mukunda and Simon's result that geodesics (in the standard Fubini-Study metric) do not accumulate geometric phase, we find a general expression for the derivatives (of various orders) of the geometric phase in terms of the covariant derivatives of the curve. As an application of our results, we put forward the brachistophase problem: given a quantum state, find the (appropriately normalized) hamiltonian that maximizes the accumulated geometric phase after time $\tau$ - we find an analytical solution for all spin values, valid for small $\tau$. For example, the optimal evolution of a spin coherent state consists of a single Majorana star separating from the rest and tracing out a circle on the Majorana sphere.
• Abstract（参考訳）: 量子スピン状態空間の曲線が与えられたとき、その幾何学とそれに沿って蓄積された幾何学的位相の関係を問う。 ムクンダとシモンの結果によって(標準的なフビニ・スタディ計量において)測地学は幾何相を蓄積しないという動機づけられ、曲線の共変微分の観点から幾何学相の微分(様々な順序の)の一般表現が見つかる。 量子状態が与えられたら、時間の経過後に蓄積した幾何位相を最大化する(適切に正規化)ハミルトニアンを見つけ、すべてのスピン値に対する解析解を見つけ、小さな$\tau$に有効である。 例えば、スピンコヒーレント状態の最適進化は、残りから分離してマヨラナ球面上の円を追跡する単一のマヨラナ星からなる。

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