論文の概要: Geometric Phases Characterise Operator Algebras and Missing Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00055v2
- Date: Tue, 3 Oct 2023 21:14:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-05 21:48:01.008954
- Title: Geometric Phases Characterise Operator Algebras and Missing Information
- Title（参考訳）: 演算子代数と欠測情報を特徴付ける幾何学的位相
- Authors: Souvik Banerjee, Moritz Dorband, Johanna Erdmenger, Anna-Lena Weigel
- Abstract要約: 幾何学的な位相が、重力の有無にかかわらず量子系を完全に記述するためにどのように用いられるかを示す。
幾何学的位相とフォン・ノイマン代数の直接的な関係を見出す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6749750044497732
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show how geometric phases may be used to fully describe quantum systems,
with or without gravity, by providing knowledge about the geometry and topology
of its Hilbert space. We find a direct relation between geometric phases and
von Neumann algebras. In particular, we show that a vanishing geometric phase
implies the existence of a well-defined trace functional on the algebra. We
discuss how this is realised within the AdS/CFT correspondence for the eternal
black hole. On the other hand, a non-vanishing geometric phase indicates
missing information for a local observer, associated to reference frames
covering only parts of the quantum system considered. We illustrate this with
several examples, ranging from a single spin in a magnetic field to Virasoro
Berry phases and the geometric phase associated to the eternal black hole in
AdS spacetime. For the latter, a non-vanishing geometric phase is tied to the
presence of a centre in the associated von Neumann algebra.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間の幾何学と位相に関する知識を提供することにより、重力の有無にかかわらず量子系を完全に記述するために幾何位相がどのように用いられるかを示す。
幾何学的位相とフォン・ノイマン代数の直接的な関係を見いだす。
特に、消失する幾何学的位相は代数上のよく定義されたトレース汎関数の存在を意味する。
永遠ブラックホールのAdS/CFT対応の中でどのように実現されるのかを論じる。
一方、バニッシュでない幾何位相は、考慮された量子系の一部のみをカバーする参照フレームに関連する局所観測者の欠落情報を示す。
磁場中の1つのスピンからビラソーロベリー相、AdS時空における永遠ブラックホールに付随する幾何学的位相まで、いくつかの例でこれを説明する。
後者の場合、非消滅幾何学的な位相は、関連するフォン・ノイマン代数の中心の存在と結びついている。
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