論文の概要: Tensor Rank and Other Multipartite Entanglement Measures of Graph States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.06320v2
- Date: Tue, 10 Jan 2023 23:50:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 19:19:33.536461
- Title: Tensor Rank and Other Multipartite Entanglement Measures of Graph States
- Title（参考訳）: グラフ状態のテンソルランクとその他の多部絡み合い対策
- Authors: Louis Schatzki, Linjian Ma, Edgar Solomonik, Eric Chitambar
- Abstract要約: グラフ状態は、測定ベースの計算と誤り訂正との接続を通して量子情報理論において重要な役割を果たす。
両部エンタングルメント尺度の多部拡張は,対応するグラフの接続性に基づいて,グラフ状態に対する二分法であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8087716340417765
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Graph states play an important role in quantum information theory through
their connection to measurement-based computing and error correction. Prior
work has revealed elegant connections between the graph structure of these
states and their multipartite entanglement content. We continue this line of
investigation by identifying additional entanglement properties for certain
types of graph states. From the perspective of tensor theory, we tighten both
upper and lower bounds on the tensor rank of odd ring states
($|R_{2n+1}\rangle$) to read $2^n+1 \leq rank(|R_{2n+1}\rangle) \leq
3*2^{n-1}$. Next, we show that several multipartite extensions of bipartite
entanglement measures are dichotomous for graph states based on the
connectivity of the corresponding graph. Lastly, we give a simple graph rule
for computing the n-tangle $\tau_n$.
- Abstract（参考訳）: グラフ状態は、測定ベースの計算と誤り訂正との接続を通じて量子情報理論において重要な役割を果たす。
以前の研究により、これらの状態のグラフ構造と多部交絡内容の間のエレガントな接続が明らかになった。
我々は、特定の種類のグラフ状態に対するさらなる絡み合い特性を特定することにより、この調査を継続する。
テンソル理論の観点から、奇環状態のテンソルランク(|R_{2n+1}\rangle$)の上界と下界の両方を締めて、2^n+1 \leq rank(|R_{2n+1}\rangle) \leq 3*2^{n-1}$を読み取る。
次に,両部エンタングルメント尺度の多部拡張が,対応するグラフの接続性に基づいたグラフ状態に対する二分法であることを示す。
最後に、n-tangle $\tau_n$ を計算するための単純なグラフルールを与える。
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