論文の概要: Bounding Entanglement Entropy with Contracted Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19874v1
• Date: Mon, 30 Oct 2023 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 18:14:28.096521
• Title: Bounding Entanglement Entropy with Contracted Graphs
• Title（参考訳）: 収縮グラフを用いた境界エンタングルメントエントロピー
• Authors: Cynthia Keeler, William Munizzi, Jason Pollack
• Abstract要約: 安定状態、W状態、Dicke状態の縮約グラフについて検討する。 任意の$n$-qubit Clifford 回路を用いて生成できるエントロピーベクトルの数に上限を導出する。 我々は、同じクリフォード軌道内の状態の重力双対の相対的近接に対するホログラフィック的含意を推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Following on our previous work arXiv:2204.07593 and arXiv:2306.01043 studying the orbits of quantum states under Clifford circuits via `reachability graphs', we introduce `contracted graphs' whose vertices represent classes of quantum states with the same entropy vector. These contracted graphs represent the double cosets of the Clifford group, where the left cosets are built from the stabilizer subgroup of the starting state and the right cosets are built from the entropy-preserving operators. We study contracted graphs for stabilizer states, as well as W states and Dicke states, discussing how the diameter of a state's contracted graph constrains the `entropic diversity' of its $2$-qubit Clifford orbit. We derive an upper bound on the number of entropy vectors that can be generated using any $n$-qubit Clifford circuit, for any quantum state. We speculate on the holographic implications for the relative proximity of gravitational duals of states within the same Clifford orbit. Although we concentrate on how entropy evolves under the Clifford group, our double-coset formalism, and thus the contracted graph picture, is extendable to generic gate sets and generic state properties.
• Abstract（参考訳）: 我々の以前の研究であるarxiv:2204.07593とarxiv:2306.01043に従って、クリフォード回路下の量子状態の軌道を ‘reachability graphs’ で研究し、頂点が同じエントロピーベクトルを持つ量子状態のクラスを表す'contracted graphs'を導入する。 これらの収縮グラフはクリフォード群の二重コセットを表し、左コセットは開始状態の安定化部分群から構築され、右コセットはエントロピー保存演算子から構築される。 我々は、安定状態のための収縮グラフと、W状態とディック状態について研究し、状態の収縮グラフの直径が、その2$-qubit Clifford軌道の「エントロピー多様性」をいかに制限するかについて議論した。 任意の量子状態に対して、任意の$n$-qubit Clifford回路を用いて生成できるエントロピーベクトルの数に上限を導出する。 我々は、同じクリフォード軌道内の状態の重力双対の相対的近接に対するホログラフィック的含意を推測する。 我々はクリフォード群の下でエントロピーがどのように進化するかに焦点をあてるが、我々の二重コセット形式、すなわち縮約グラフ図は、一般ゲート集合や一般状態の性質に拡張可能である。

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