論文の概要: Majorization ladder in bosonic Gaussian channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.08384v2
- Date: Tue, 17 Jan 2023 23:41:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 06:58:24.771381
- Title: Majorization ladder in bosonic Gaussian channels
- Title（参考訳）: ボソニックガウスチャネルにおける主要化ラダー
- Authors: Zacharie Van Herstraeten, Michael G. Jabbour, Nicolas J. Cerf
- Abstract要約: 我々は、$ntextth$ energy eigenstate (Fock state) から得られるチャネル出力が$(n!+)textth$ energy eigenstate (Fock state) から生じるチャネル出力を最大化することを示す。
これは、チャネルの入力におけるエネルギーと、その出力における障害関係との間の顕著な関係を、偏化理論によって捉えられるように反映している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show the existence of a majorization ladder in bosonic Gaussian channels,
that is, we prove that the channel output resulting from the $n\text{th}$
energy eigenstate (Fock state) majorizes the channel output resulting from the
$(n\!+\!1)\text{th}$ energy eigenstate (Fock state). This reflects a remarkable
link between the energy at the input of the channel and a disorder relation at
its output as captured by majorization theory. This result was previously known
in the special cases of a pure-loss channel and quantum-limited amplifier, and
we achieve here its nontrivial generalization to any single-mode
phase-covariant (or -contravariant) bosonic Gaussian channel. The key to our
proof is the explicit construction of a column-stochastic matrix that relates
the outputs of the channel for any two subsequent Fock states at its input.
This is made possible by exploiting a recently found recurrence relation on
multiphoton transition probabilities for Gaussian unitaries [M. G. Jabbour and
N. J. Cerf, Phys. Rev. Research 3, 043065 (2021)]. Possible generalizations and
implications of these results are then discussed.
- Abstract（参考訳）: すなわち、$n\text{th}$ energy eigenstate (Fock state) から生じるチャネル出力が$(n\!)から生じるチャネル出力を最大化することを示す。
+\!
1)\text{th}$ energy eigenstate (Fock state)。
これは、チャネルの入力におけるエネルギーと、その出力における障害関係との間の顕著な関係を、偏化理論によって捉えたものである。
この結果は、以前は純損失チャネルと量子制限増幅器の特別なケースで知られており、ここでは任意の単モード位相共変(あるいは-共変)ボソニックガウスチャネルへの非自明な一般化を達成している。
この証明の鍵は、入力で続く2つのフォック状態に対するチャネルの出力を関連付けるコラム・スタキスティック行列の明示的な構成である。
これは、ガウスユニタリー(M. G. Jabbour と N. J. Cerf, Phys. Rev. Research 3, 043065 (2021)))の多光子遷移確率に関する最近発見された再帰関係を利用することによって可能となった。
これらの結果の一般化と含意について論じる。
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