Fugu-MT 論文翻訳(概要): Self-Similarity Among Energy Eigenstates

論文の概要: Self-Similarity Among Energy Eigenstates

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11256v1
Date: Thu, 22 Sep 2022 18:03:06 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-25 17:51:00.117447
Title: Self-Similarity Among Energy Eigenstates
Title（参考訳）: エネルギー固有状態の自己相似性
Authors: Zhelun Zhang, Zhenduo Wang, Biao Wu
Abstract要約: 量子系において、異なるエネルギー固有状態は異なる性質や特徴を持ち、異なる群に分割する分類器を定義することができる。エネルギーシェル内の各エネルギー固有状態の比率$[E_c-Delta E/2,E_c+Delta E/2]$は、シェル内の固有状態の数が統計的に十分大きい限り、デルタE$またはプランク定数$hbar$で不変である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In a quantum system, different energy eigenstates have different properties or features, allowing us define a classifier to divide them into different groups. We find that the ratio of each type of energy eigenstates in an energy shell $[E_{c}-\Delta E/2,E_{c}+\Delta E/2]$ is invariant with changing width $\Delta E$ or Planck constant $\hbar$ as long as the number of eigenstates in the shell is statistically large enough. We give an argument that such self-similarity in energy eigenstates is a general feature for all quantum systems, which is further illustrated numerically with various quantum systems, including circular billiard, double top model, kicked rotor, and Heisenberg XXZ model.
Abstract（参考訳）: 量子系において、異なるエネルギー固有状態は異なる性質や特徴を持ち、異なる群に分割する分類器を定義することができる。エネルギーシェル内の各エネルギー固有状態の比率$[E_{c}-\Delta E/2,E_{c}+\Delta E/2]$は、シェル内の固有状態の数が統計的に十分大きい限り、幅$\Delta E$またはPlanck定数$\hbar$で不変である。このようなエネルギー固有状態の自己相似性は全ての量子系において一般的な特徴であり、円ビリヤード、ダブルトップモデル、キックローター、ハイゼンベルクxxzモデルなど様々な量子系で数値的に示される。

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