論文の概要: Sampling Constrained Continuous Probability Distributions: A Review
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.12403v1
- Date: Mon, 26 Sep 2022 03:59:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-27 17:16:56.826280
- Title: Sampling Constrained Continuous Probability Distributions: A Review
- Title（参考訳）: サンプリング制約付き連続確率分布:一考察
- Authors: Shiwei Lan and Lulu Kang
- Abstract要約: Hamilton Monte Carlo (HMC) と関連するアプローチは、計算効率の点で大きな利点を示している。
本稿では,まずHMCと拡張サンプリング法について概説し,さらに3つの制約されたHMCに基づくサンプリング法について具体的に説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The problem of sampling constrained continuous distributions has frequently
appeared in many machine/statistical learning models. Many Monte Carlo Markov
Chain (MCMC) sampling methods have been adapted to handle different types of
constraints on the random variables. Among these methods, Hamilton Monte Carlo
(HMC) and the related approaches have shown significant advantages in terms of
computational efficiency compared to other counterparts. In this article, we
first review HMC and some extended sampling methods, and then we concretely
explain three constrained HMC-based sampling methods, reflection,
reformulation, and spherical HMC. For illustration, we apply these methods to
solve three well-known constrained sampling problems, truncated multivariate
normal distributions, Bayesian regularized regression, and nonparametric
density estimation. In this review, we also connect constrained sampling with
another similar problem in the statistical design of experiments of constrained
design space.
- Abstract（参考訳）: 制約付き連続分布をサンプリングする問題は、多くの機械・統計学習モデルに頻繁に現れる。
多くのモンテカルロ・マルコフ・チェイン(MCMC)サンプリング法は、確率変数の異なる種類の制約を扱うように適応されている。
これらの手法の中で、ハミルトン・モンテカルロ(HMC)と関連するアプローチは、他の手法と比較して計算効率の面で大きな利点を示している。
本稿ではまず, HMCと拡張サンプリング法について概説し, そして, 3つの制約された HMC に基づくサンプリング法, 反射法, 再構成法, 球状 HMC について具体的に解説する。
例えば、これらの手法を3つのよく知られた制約付きサンプリング問題、切断された多変量正規分布、ベイズ正規化回帰、非パラメトリック密度推定に適用する。
本稿では,制約付きサンプリングを,制約付き設計空間の実験の統計的設計における類似の問題と結びつける。
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