論文の概要: Quantum-inspired algorithm applied to extreme learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.12452v1
• Date: Mon, 26 Sep 2022 06:49:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 03:10:36.341824
• Title: Quantum-inspired algorithm applied to extreme learning
• Title（参考訳）: 量子インスパイアアルゴリズムのエクストリームラーニングへの応用
• Authors: Iori Takeda, Souichi Takahira, Kosuke Mitarai, Keisuke Fujii
• Abstract要約: 量子インスパイアされた特異値分解を極端な学習フレームワークに適用する。 スピードアップは、それらのノルムに従って行列要素の効率的なサンプリングによって可能である。 この研究は量子インスパイアされたアルゴリズムの実用化に向けた第一歩である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6181093777643575
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum-inspired singular value decomposition (SVD) is a technique to perform SVD in logarithmic time with respect to the dimension of a matrix, given access to the matrix embedded in a segment-tree data structure. The speedup is possible through the efficient sampling of matrix elements according to their norms. Here, we apply it to extreme learning which is a machine learning framework that performs linear regression using random feature vectors generated through a random neural network. The extreme learning is suited for the application of quantum-inspired SVD in that it first requires transforming each data to a random feature during which we can construct the data structure with a logarithmic overhead with respect to the number of data. We implement the algorithm and observe that it works order-of-magnitude faster than the exact SVD when we use high-dimensional feature vectors. However, we also observe that, for random features generated by random neural networks, we can replace the norm-based sampling in the quantum-inspired algorithm with uniform sampling to obtain the same level of test accuracy due to the uniformity of the matrix in this case. The norm-based sampling becomes effective for more non-uniform matrices obtained by optimizing the feature mapping. It implies the non-uniformity of matrix elements is a key property of the quantum-inspired SVD. This work is a first step toward the practical application of the quantum-inspired algorithm.
• Abstract（参考訳）: SVD(Quantum-inspired singular value decomposition)は、セグメントツリーデータ構造に埋め込まれた行列へのアクセスを前提として、行列の次元に関する対数時間でSVDを実行する技術である。 スピードアップは、行列要素のノルムに従って効率的なサンプリングによって可能となる。 本稿では,ランダムニューラルネットワークによって生成されたランダム特徴ベクトルを用いて線形回帰を行う機械学習フレームワークであるextreme learningに適用する。 極端な学習は、量子インスパイアされたsvdの応用に適しており、まず各データをランダムな特徴に変換し、データ数に関して対数的なオーバーヘッドを持つデータ構造を構築する必要がある。 提案アルゴリズムは,高次元特徴ベクトルを用いた場合,精度の高いSVDよりも高速に動作することを示す。 しかし,ランダムニューラルネットワークが生成するランダムな特徴に対して,量子インスパイアされたアルゴリズムのノルムベースサンプリングを一様サンプリングで置き換えることで,行列の均一性によって同じレベルのテスト精度が得られることを観測した。 ノルムに基づくサンプリングは、特徴写像を最適化したより一様でない行列に対して有効である。 これは行列要素の非一様性が量子に着想を得たSVDの重要な性質であることを意味する。 この研究は量子インスパイアされたアルゴリズムの実用化に向けた第一歩である。

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