論文の概要: Lattice regularizations of $\theta$ vacua: Anomalies and qubit models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.12630v1
- Date: Mon, 26 Sep 2022 12:27:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 03:13:12.954353
- Title: Lattice regularizations of $\theta$ vacua: Anomalies and qubit models
- Title（参考訳）: $\theta$ vacua の格子正規化:異常と量子ビットモデル
- Authors: Mendel Nguyen, Hersh Singh
- Abstract要約: 我々は、与えられた対称性に対するシグマ連続体異常は、同じ時空次元における明らかな対称性、局所的、格子正則化によって一致させることができると論じる。
可能性 (i) に対して、グラスマン NLSM は十分定義された連続極限を持つ $mathrmSU(N)$反強磁性体から得ることができると論じる。
可能性 (ii) に対して、Berberg と L"uscher による$theta$ vacua の従来の格子正規化は格子上の異常を正確に再現することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Anomalies are a powerful way to gain insight into possible lattice
regularizations of a quantum field theory. In this work, we argue that the
continuum anomaly for a given symmetry can be matched by a
manifestly-symmetric, local, lattice regularization in the same spacetime
dimensionality only if (i) the symmetry action is offsite, or (ii) if the
continuum anomaly is reproduced exactly on the lattice. We consider lattice
regularizations of a class of prototype models of QCD: the (1+1)-dimensional
asymptotically-free Grassmannian nonlinear sigma models (NLSMs) with a $\theta$
term. Using the Grassmannian NLSMs as a case study, we provide examples of
lattice regularizations in which both possibilities are realized. For
possibility (i), we argue that Grassmannian NLSMs can be obtained from
$\mathrm{SU}(N)$ antiferromagnets with a well-defined continuum limit,
reproducing both the infrared physics of $\theta$ vacua and the ultraviolet
physics of asymptotic freedom. These results enable the application of new
classical algorithms to lattice Monte Carlo studies of these quantum field
theories, and provide a viable realization suited for their quantum simulation.
On the other hand, we show that, perhaps surprisingly, the conventional lattice
regularization of $\theta$ vacua due to Berg and L\"uscher reproduces the
anomaly exactly on the lattice, providing a realization of the second
possibility.
- Abstract（参考訳）: 異常は量子場理論の格子正則化に関する洞察を得るための強力な方法である。
この研究において、与えられた対称性に対する連続体異常は、同じ時空次元における明らかな対称性、局所的、格子正規化によって一致することができると論じる。
一 対称性の作用が外れていること、又は
(ii) 連続体異常が格子上で正確に再現されている場合。
1+1)次元の漸近的にフリーなグラスマン非線形シグマモデル (nlsms) は$\theta$項を持つ。
グラスマン nlsms をケーススタディとして使用し, 両可能性が実現される格子正規化の例を示す。
可能性
i) グラスマン NLSMs は、よく定義された連続極限を持つ $\mathrm{SU}(N)$ 反強磁性体から得ることができ、$\theta$ vacua の赤外物理学と漸近自由の紫外物理学の両方を再現することができる。
これらの結果は、量子場理論の格子モンテカルロ研究への新しい古典的アルゴリズムの適用を可能にし、量子シミュレーションに適した実行可能な実現を可能にする。
一方、Berberg と L\"uscher による$\theta$ vacua の従来の格子正規化は格子上の異常を正確に再現し、2番目の可能性を実現する。
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