論文の概要: Non-probabilistic typicality, with application to quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14985v1
- Date: Thu, 29 Sep 2022 17:49:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 10:16:22.658109
- Title: Non-probabilistic typicality, with application to quantum mechanics
- Title（参考訳）: 非確率的典型性と量子力学への応用
- Authors: Bruno Galvan
- Abstract要約: 最初の仮説は、事象が一般に一定の確率を割り当てることができないランダムな現象や実験の存在である。
第二の仮説は、量子粒子の進化は典型的現象と考えることができるというものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper develops two hypotheses. The first hypothesis is the existence of
random phenomena/experiments whose events cannot generally be assigned a
definite probability, but that admits nevertheless a class of nearly certain
events. These experiments will be referred to as ``typicalistic'' (instead of
probabilistic) experiments. As probabilistic experiments are represented by
probability spaces, typicalistic experiments can be represented by typicality
spaces, where a typicality space is basically a probability space in which the
probability measure has been replaced by a much less structured typicality
measure $T$. The condition $T(A) \approx 1$ defines the typical sets, and a
typicality space is related to a typicalistic experiment by associating the
typical sets of the former with the nearly certain events of the latter.
Various elements of a mathematical theory of typicality, including the
definition of typicality spaces, are presented in the first part of the paper.
The second hypothesis is that the evolution of a quantum particle (or of a
system of quantum particles) can be considered as a typicalistic phenomenon, so
that it can be represented by the union of typicality theory and quantum
mechanics. The result is a novel formulation of quantum mechanics that does not
present the measurement problem, and that also seems to avoid some of the
drawbacks of Bohmian mechanics and of the Many World Interpretation. This
subject is developed in the second part of the paper.
- Abstract（参考訳）: 本論文は2つの仮説を考案する。
最初の仮説は、事象が一般に一定の確率を割り当てることができないようなランダムな現象/実験の存在である。
これらの実験は `typealistic' (確率論的ではなく) 実験と呼ばれる。
確率的実験は確率空間で表されるので、典型的実験は典型的空間で表すことができ、典型的空間は基本的に確率測度がより少ない定型性測度$T$に置き換えられた確率空間である。
条件 $t(a) \approx 1$ は典型的な集合を定義し、典型性空間は、前者の典型集合と後者のほとんど特定の事象を関連付けて、典型的実験と関係している。
典型性空間の定義を含む数学的な典型性理論の様々な要素が論文の第一部で述べられている。
第二の仮説は、量子粒子(または量子粒子の系)の進化は典型的現象と見なすことができ、典型論的理論と量子力学の融合によって表現できるということである。
その結果は、測定問題を提示しない新しい量子力学の定式化であり、ボヘミア力学と多世界解釈の欠点のいくつかを回避しているようである。
この主題は論文の第2部で展開されている。
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