論文の概要: Quantum colored lozenge tiling and entanglement phase transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01098v2
• Date: Tue, 27 Dec 2022 16:45:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-24 00:25:57.667902
• Title: Quantum colored lozenge tiling and entanglement phase transition
• Title（参考訳）: 量子色ロゼンジタイリングと絡み合い相転移
• Authors: Zhao Zhang, Israel Klich
• Abstract要約: 我々は、地域法を最大限に違反するフラストレーションのないハミルトン派を構築した。 ハミルトニアンはフレドキンスピン鎖の2次元一般化と見なすことができる。 同様のモデルは、臨界点においてよりソフトな領域法違反を伴う高次元で構築することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.965221313169878
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While volume violation of area law has been exhibited in several quantum spin chains, the construction of a corresponding model in higher dimensions, with isotropic terms, has been an open problem. Here we construct a 2D frustration-free Hamiltonian with maximal violation of the area law. We do so by building a quantum model of random surfaces with color degree of freedom that can be viewed as a collection of colored Dyck paths. The Hamiltonian may be viewed as a 2D generalization of the Fredkin spin chain. Its action is shown to be ergodic within the Hilbert subspace of zero fixed Dirichlet boundary condition and positive height function in the bulk and exhibits a non-degenerate ground state. Its entanglement entropy between subsystems exhibits an entanglement phase transition as the deformation parameter is tuned. The area- and volume-law phases are similar to the one-dimensional model, while the critical point scales with the linear size of the system $L$ as $L\log L$. Similar models can be built in higher dimensions with even softer area law violations at the critical point.
• Abstract（参考訳）: 領域法則の体積違反はいくつかの量子スピン鎖で示されたが、高次元の等方的項を持つ対応するモデルの構築は未解決の問題である。 ここでは,領域法に最大違反する2次元フラストレーションフリーハミルトニアンを構築する。 色の自由度を持つランダムな曲面の量子モデルを構築し、色付きディックパスの集合と見なすことができる。 ハミルトニアンはフレドキンスピン鎖の2次元一般化と見なすことができる。 その作用はゼロ固定ディリクレ境界条件のヒルベルト部分空間内でエルゴードであり、バルク内の正の高さ関数であり、非退化基底状態を示す。 サブシステム間の絡み合いエントロピーは、変形パラメータがチューニングされたときに絡み合い相転移を示す。 面積法と体積法相は1次元モデルと似ているが、臨界点のスケールはシステムの線形サイズが$L$ as $L\log L$である。 同様のモデルは、臨界点においてよりソフトな領域法違反を伴う高次元で構築することができる。

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