論文の概要: Coupled Fredkin and Motzkin chains from quantum six- and nineteen-vertex
models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.03038v3
- Date: Fri, 24 Mar 2023 16:05:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 18:32:28.465300
- Title: Coupled Fredkin and Motzkin chains from quantum six- and nineteen-vertex
models
- Title(参考訳): 量子6-および19-頂点モデルからのFredkinとMotzkinの結合鎖
- Authors: Zhao Zhang, Israel Klich
- Abstract要約: 我々はフレドキンとモツキンのスピン鎖の領域法則違反モデルを2次元に一般化する。
ハミルトニアンはフラストレーションフリーであり、その射影子は非負な高さ構成の部分空間内でエルゴード力学を生成する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.965221313169878
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We generalize the area-law violating models of Fredkin and Motzkin spin
chains into two dimensions by building quantum six- and nineteen-vertex models
with correlated interactions. The Hamiltonian is frustration free, and its
projectors generate ergodic dynamics within the subspace of height
configuration that are non negative. The ground state is a volume- and
color-weighted superposition of classical bi-color vertex configurations with
non-negative heights in the bulk and zero height on the boundary. The
entanglement entropy between subsystems has a phase transition as the
$q$-deformation parameter is tuned, which is shown to be robust in the presence
of an external field acting on the color degree of freedom. The ground state
undergoes a quantum phase transition between area- and volume-law entanglement
phases with a critical point where entanglement entropy scales as a function
$L\log L$ of the linear system size $L$. Intermediate power law scalings
between $L\log L$ and $L^2$ can be achieved with an inhomogeneous deformation
parameter that approaches 1 at different rates in the thermodynamic limit. For
the $q>1$ phase, we construct a variational wave function that establishes an
upper bound on the spectral gap that scales as $q^{-L^3/8}$.
- Abstract(参考訳): 我々は、フレドキンとモツキンのスピン鎖の領域法則違反モデルを2次元に一般化し、相関相互作用を持つ量子6頂点モデルと19頂点モデルを構築する。
ハミルトニアンはフラストレーションが無く、そのプロジェクタは非負な高さ構成の部分空間内でエルゴード力学を生成する。
基底状態は、バルクの非負の高さと境界のゼロの高さを持つ古典的な二色頂点配置の体積および色重み付き重ね合わせである。
サブシステム間の絡み合いエントロピーは、$q$-deformationパラメータがチューニングされるにつれて位相遷移を持ち、自由度に作用する外部フィールドの存在下ではロバストであることが示されている。
基底状態は、線形系サイズ $l$ の関数 $l\log l$ として絡み合いエントロピーがスケールする臨界点を持つ領域および体積則エンタングルメント位相の間の量子位相遷移を受ける。
L^2$ と $L^2$ の間の中間電力法則スケーリングは、熱力学限界の異なる速度で 1 に近づく不均一な変形パラメータによって達成できる。
q>1$相の場合、スペクトルギャップ上の上限を$q^{-L^3/8}$に設定する変動波動関数を構築する。
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