論文の概要: Quantum 2D Liouville Path-Integral Is a Sum over Geometries in AdS$_3$ Einstein Gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03179v2
- Date: Tue, 27 Aug 2024 16:56:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-28 19:39:16.723506
- Title: Quantum 2D Liouville Path-Integral Is a Sum over Geometries in AdS$_3$ Einstein Gravity
- Title（参考訳）: AdS$_3$アインシュタイン重力における量子2Dリウヴィル経路内接は測地線の和である
- Authors: Lin Chen, Ling-Yan Hung, Yikun Jiang, Bing-Xin Lao,
- Abstract要約: 任意の2次元曲面 $mathcalM$ 上で、リウヴィル理論の経路積分を三角化する。
これは本質的には3次元トポロジカル理論の状態を解釈するテンソルネットワークである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.731903705700549
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: There is a renowned solution of the modular bootstrap that defines the UV complete quantum Liouville theory. We triangulate the path-integral of this Liouville CFT on any 2D surface $\mathcal{M}$, by proposing a shrinkable boundary condition for this special CFT that allows small holes to close, analogous to the proposal in rational CFTs [1-3]. This is essentially a tensor network that admits an interpretation of a state-sum of a 3D topological theory constructed with quantum 6j symbols of $\mathcal{U}_q(SL(2,\mathbb{R}))$ with non-trivial boundary conditions, and it reduces to a sum over 3D geometries weighted by the Einstein-Hilbert action to leading order in large $c$. The boundary conditions of quantum Liouville theory specifies a very special sum over bulk geometries to faithfully reproduce the CFT path-integral. The triangulation coincides with producing a network of geodesics in the AdS bulk, which can be changed making use of the pentagon identity and orthogonality condition satisfied by the 6j symbols, and arranged into a precise holographic tensor network.
- Abstract（参考訳）: モジュラーブートストラップの有名な解があり、UV完全量子リウヴィル理論を定義する。
我々は、任意の2次元曲面 $\mathcal{M}$ 上のこのリウヴィル CFT の経路積分を、この特別な CFT に対して縮小可能な境界条件を提案した。
これは本質的には、非自明な境界条件を持つ$\mathcal{U}_q(SL(2,\mathbb{R}))$の量子6j記号で構築された3Dトポロジカル理論の状態和を解釈するテンソルネットワークであり、アインシュタイン・ヒルベルト作用によって重み付けられた3Dジオメトリの和を、大きな$c$でリードオーダーに還元する。
量子リウヴィル理論の境界条件は、CFT経路積分を忠実に再現するためのバルク幾何学上の非常に特別な和を規定する。
三角測量は6jシンボルで満たされた五角形アイデンティティと直交条件を利用して変更可能なAdSバルク内の測地線のネットワークを生成し、正確なホログラフィックテンソルネットワークに配置するのと一致する。
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