論文の概要: Fracton physics of spatially extended excitations. II. Polynomial ground
state degeneracy of exactly solvable models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05735v2
- Date: Mon, 13 Dec 2021 17:07:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-04 01:44:20.952295
- Title: Fracton physics of spatially extended excitations. II. Polynomial ground
state degeneracy of exactly solvable models
- Title（参考訳）: 空間拡張励起のフラクトン物理
II。
正確な可解模型の多項式基底状態退化
- Authors: Meng-Yuan Li and Peng Ye
- Abstract要約: 基底状態縮退(GSD)を等方性格子と異方性格子の両方で分解する。
システムサイズに様々な依存度を示すGSD式を体系的に取得することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.527114922918168
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Generally, ``fracton'' topological orders are referred to as gapped phases
that support \textit{point-like topological excitations} whose mobility is, to
some extent, restricted. In our previous work [Phys. Rev. B 101, 245134
(2020)], a large class of exactly solvable models on hypercubic lattices are
constructed. In these models, \textit{spatially extended excitations} possess
generalized fracton-like properties: not only mobility but also deformability
is restricted. As a series work, in this paper, we proceed further to compute
ground state degeneracy (GSD) in both isotropic and anisotropic lattices. We
decompose and reconstruct ground states through a consistent collection of
subsystem ground state sectors, in which mathematical game ``coloring method''
is applied. Finally, we are able to systematically obtain GSD formulas
(expressed as $\log_2 GSD$) which exhibit diverse kinds of polynomial
dependence on system sizes. For example, the GSD of the model labeled as
$[0,1,2,4]$ in four dimensional isotropic hypercubic lattice shows $
12L^2-12L+4$ dependence on the linear size $L$ of the lattice. Inspired by
existing results [Phys. Rev. X 8, 031051 (2018)], we expect that the polynomial
formulas encode geometrical and topological fingerprints of higher-dimensional
manifolds beyond toric manifolds used in this work. This is left to future
investigation.
- Abstract（参考訳）: 一般に `fracton'' の位相順序はガッピング位相と呼ばれ、移動性がある程度制限された \textit{point-like topological excitations} をサポートする。
これまでの研究[phys. rev. b 101, 245134 (2020)]では、超立方格子上の完全可解モデルの大規模なクラスを構築した。
これらのモデルでは、textit{spatially extended excitations} は一般化されたフラクトンのような性質を持つ。
本稿では,等方性と異方性の両方の格子における基底状態縮退(gsd)を計算する。
数理ゲーム ‘coloring method’ を適用するサブシステム基底状態セクタの一貫した収集を通して基底状態を分解・再構成する。
最後に、システムサイズに依存した多様な多項式依存性を示すgsd公式($\log_2 gsd$)を体系的に得ることができる。
例えば、4次元等方性双立方格子において $[0,1,2,4]$ とラベルされたモデルのgsdは、12l^2-12l+4$ を格子の線形サイズ $l$ に依存する。
既存の結果 (Phys. Rev. X 8, 031051 (2018)) にインスパイアされた多項式公式は、この研究で用いられるトーリック多様体を超えて高次元多様体の幾何学的および位相的指紋をエンコードする。
これは将来の調査に委ねられる。
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