論文の概要: On the potential benefits of entropic regularization for smoothing Wasserstein estimators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06934v3
• Date: Mon, 28 Oct 2024 18:04:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 20:19:35.186774
• Title: On the potential benefits of entropic regularization for smoothing Wasserstein estimators
• Title（参考訳）: 滑らか化ワッサーシュタイン推定器におけるエントロピー正則化の可能性について
• Authors: Jérémie Bigot, Paul Freulon, Boris P. Hejblum, Arthur Leclaire,
• Abstract要約: 本稿では,ワッサースタイン推定器の平滑化手法として最適輸送におけるエントロピー正則化の研究に焦点をあてる。 エントロピー正則化が、より低い計算コストで、非正規化ワッサーシュタイン推定器に匹敵する統計的性能にどのように到達するかを論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.194167428464958
• License:
• Abstract: This paper is focused on the study of entropic regularization in optimal transport as a smoothing method for Wasserstein estimators, through the prism of the classical tradeoff between approximation and estimation errors in statistics. Wasserstein estimators are defined as solutions of variational problems whose objective function involves the use of an optimal transport cost between probability measures. Such estimators can be regularized by replacing the optimal transport cost by its regularized version using an entropy penalty on the transport plan. The use of such a regularization has a potentially significant smoothing effect on the resulting estimators. In this work, we investigate its potential benefits on the approximation and estimation properties of regularized Wasserstein estimators. Our main contribution is to discuss how entropic regularization may reach, at a lower computational cost, statistical performances that are comparable to those of un-regularized Wasserstein estimators in statistical learning problems involving distributional data analysis. To this end, we present new theoretical results on the convergence of regularized Wasserstein estimators. We also study their numerical performances using simulated and real data in the supervised learning problem of proportions estimation in mixture models using optimal transport.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,統計学における近似と推定誤差の古典的トレードオフのプリズムを通じて,ワッサーシュタイン推定器の平滑化手法としての最適輸送におけるエントロピー正則化の研究に焦点をあてる。 ワッサーシュタイン推定器は、確率測度間の最適な輸送コストの使用を含む目的関数を含む変分問題の解として定義される。 このような推定器は、輸送計画上のエントロピーペナルティを用いて、最適な輸送コストを正規化バージョンで置き換えることによって、正規化することができる。 このような正規化の使用は、結果として生じる推定値に対して潜在的に大きな滑らか化効果を持つ。 本研究では,正規化ワッサーシュタイン推定器の近似と推定特性に対する潜在的な利点について検討する。 我々の主な貢献は、分布データ解析を含む統計的学習問題における非正規化ワッサースタイン推定器に匹敵するエントロピー正則化が、より低い計算コストでどのように到達するかを議論することである。 この目的のために、正規化ワッサーシュタイン推定器の収束に関する新しい理論的結果を示す。 また、最適輸送を用いた混合モデルにおける比例推定の教師付き学習問題において、シミュレーションデータと実データを用いてそれらの数値性能について検討した。

関連論文リスト

• Distributionally Robust Instrumental Variables Estimation [10.765695227417865]
  本稿では,機器変数(IV)推定のための分散ロバストなフレームワークを提案する。 Wasserstein DRIVEは、特に実践者がモデル仮定やデータの分散シフトについて不確実な場合、実際に好まれることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-21T04:33:38Z)
• Asymptotically Optimal Change Detection for Unnormalized Pre- and Post-Change Distributions [65.38208224389027]
  本稿では,非正規化前および後の変化分布のみがアクセス可能である場合にのみ,変化を検出する問題に対処する。 提案手法は,最適性能を示すことが知られている累積サム統計量の推定に基づく。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-18T17:13:29Z)
• Statistical Efficiency of Score Matching: The View from Isoperimetry [96.65637602827942]
  本研究では, スコアマッチングの統計的効率と推定される分布の等尺性との間に, 密接な関係を示す。 これらの結果はサンプル状態と有限状態の両方で定式化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-03T06:09:01Z)
• Heavy-tailed Streaming Statistical Estimation [58.70341336199497]
  ストリーミング$p$のサンプルから重み付き統計推定の課題を考察する。 そこで我々は,傾きの雑音に対して,よりニュアンスな条件下での傾きの傾きの低下を設計し,より詳細な解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-25T21:30:27Z)
• Rates of Estimation of Optimal Transport Maps using Plug-in Estimators via Barycentric Projections [0.0]
  偏心射影によって定義される一般プラグイン推定器の収束率を包括的に解析する。 我々の主な貢献は、最小の滑らかさ仮定の下で進行するバリ中心射影の新しい安定性推定である。 本稿では, 自然離散離散分布および半離散分布推定器の収束率を算出し, この安定度推定の有用性について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-04T19:50:20Z)
• Continuous Wasserstein-2 Barycenter Estimation without Minimax Optimization [94.18714844247766]
  ワッサーシュタイン・バリセンターは、最適輸送に基づく確率測度の重み付き平均の幾何学的概念を提供する。 本稿では,Wasserstein-2 バリセンタのサンプルアクセスを演算するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-02T21:01:13Z)
• Robust W-GAN-Based Estimation Under Wasserstein Contamination [8.87135311567798]
  Wasserstein汚染モデルに基づくいくつかの推定問題について検討し,生成ネットワーク(GAN)を動機とする計算可能なトラクタブル推定器を提案する。 具体的には,逆位置推定,共分散行列推定,線形回帰のためのwasserstein ganに基づく推定器の特性を分析する。 提案する推定器は,多くのシナリオにおいて最小限最適である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-20T05:15:16Z)
• On Projection Robust Optimal Transport: Sample Complexity and Model Misspecification [101.0377583883137]
  射影ロバスト(PR)OTは、2つの測度の間のOTコストを最大化するために、射影可能な$k$次元部分空間を選択する。 私たちの最初の貢献は、PRワッサーシュタイン距離のいくつかの基本的な統計的性質を確立することである。 次に、部分空間を最適化するのではなく平均化することにより、PRW距離の代替として積分PRワッサーシュタイン距離(IPRW)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-22T14:35:33Z)
• Nonparametric inverse probability weighted estimators based on the highly adaptive lasso [0.966840768820136]
  非パラメトリック逆確率重み付き推定器は非効率であり、次元性の呪いに苦しむことが知られている。 高度適応型ラッソのアンダースムーシングにより重み付け機構を推定する非パラメトリック逆確率重み付き推定器のクラスを提案する。 我々の開発は、大規模統計モデルと様々な問題設定における効率的な逆確率重み付き推定器の構築に幅広い意味を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-22T17:49:46Z)
• SUMO: Unbiased Estimation of Log Marginal Probability for Latent Variable Models [80.22609163316459]
  無限級数のランダム化トランケーションに基づく潜在変数モデルに対して、ログ境界確率の非バイアス推定器とその勾配を導入する。 推定器を用いてトレーニングしたモデルは、同じ平均計算コストに対して、標準的な重要度サンプリングに基づくアプローチよりも優れたテストセット確率を与えることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-01T11:49:30Z)
• Statistical Optimal Transport posed as Learning Kernel Embedding [0.0]
  この研究は、統計学的最適輸送(OT)を、輸送計画のカーネルの平均埋め込みをサンプルベースによる限界埋め込みの推定から学習する、という新しいアプローチを採っている。 重要な結果は、非常に穏やかな条件下では、$epsilon$-optimal recovery of the transport plan と Barycentric-projection based transport map が、完全に次元のないサンプル複雑性で可能であることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-08T14:58:53Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。