論文の概要: Quantum Fourier Transform Has Small Entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08468v3
- Date: Fri, 27 Oct 2023 23:16:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-31 23:39:40.377909
- Title: Quantum Fourier Transform Has Small Entanglement
- Title（参考訳）: 量子フーリエ変換は小さな絡み合いを持つ
- Authors: Jielun Chen, E.M. Stoudenmire, Steven R. White
- Abstract要約: 量子フーリエ変換は量子ビット系に大きな絡み合いをもたらすことを示す。
低結合次元の行列積状態におけるQFTの古典的シミュレーションは、キュービット数でのみ線形であることを示す。
長さ106ドルから108ドルのデータベクトルの場合、スピードアップは桁違いに行うことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The Quantum Fourier Transform (QFT) is a key component of many important
quantum algorithms, most famously as being the essential ingredient in Shor's
algorithm for factoring products of primes. Given its remarkable capability,
one would think it can introduce large entanglement to qubit systems and would
be difficult to simulate classically. While early results showed QFT indeed has
maximal operator entanglement, we show that this is entirely due to the bit
reversal in the QFT. The core part of the QFT has Schmidt coefficients decaying
exponentially quickly, and thus it can only generate a constant amount of
entanglement regardless of the number of qubits. In addition, we show the
entangling power of the QFT is the same as the time evolution of a Hamiltonian
with exponentially decaying interactions, and thus a variant of the area law
for dynamics can be used to understand the low entanglement intuitively. Using
the low entanglement property of the QFT, we show that classical simulations of
the QFT on a matrix product state with low bond dimension only take time linear
in the number of qubits, providing a potential speedup over the classical fast
Fourier transform (FFT) on many classes of functions. We demonstrate this
speedup in test calculations on some simple functions. For data vectors of
length $10^6$ to $10^8$, the speedup can be a few orders of magnitude.
- Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換(QFT、Quantum Fourier Transform)は、多くの重要な量子アルゴリズムの鍵となる要素であり、最も有名である。
その顕著な能力を考えると、量子ビットシステムに大きな絡み合いをもたらし、古典的にシミュレートするのが難しいと考えるだろう。
初期の結果ではQFTの最大演算子絡み合いが見られたが、これはQFTのビット反転によるものである。
QFTの中核部はシュミット係数が指数関数的に急速に減衰するので、量子ビットの数に関係なく一定のエンタングルメントしか生成できない。
さらに、qftの絡み合い力は指数関数的に減衰する相互作用を持つハミルトニアンの時間発展と同じであり、従ってダイナミクスの領域法則の変種を用いて、直観的に低絡み合いを理解することができることを示した。
qftの低エンタングルメント特性を用いて, 結合次元が小さい行列積状態におけるqftの古典的シミュレーションは, 量子ビット数において線形な時間しかかからないことを示し, 多くの関数の古典的高速フーリエ変換(fft)に対する潜在的な高速化を提供する。
簡単な関数上でのテスト計算において、このスピードアップを実証する。
長さ10^6$から10^8$のデータベクトルの場合、スピードアップは数桁のオーダーとなる。
関連論文リスト
- Efficient Quantum Pseudorandomness from Hamiltonian Phase States [41.94295877935867]
我々は、ハミルトニアン相状態(HPS)問題と呼ばれる量子硬度仮定を導入する。
我々は、我々の仮定が少なくとも完全に量子的であることを示し、すなわち片方向関数を構成するのに使用できない。
仮定とその変形により、多くの擬似ランダム量子プリミティブを効率的に構築できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-10T16:10:10Z) - Quantum Inverse Fast Fourier Transform [0.0]
量子データを扱うためにQIFFT(Quantum Inverse Fast Fourier Transform)アルゴリズムを開発した。
古典的モデルからQIFFTアルゴリズムの完全な定式化を含め、蝶図も含んでいる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-12T12:27:47Z) - Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。
量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z) - Highly-efficient quantum Fourier transformations for some nonabelian groups [0.0]
我々は、高エネルギー物理学に対する多くの非アーベル群に対する高速量子フーリエ変換を示す。
各グループに対して、明示的な量子回路とフォールトトレラント実装のリソーススケーリングを導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-31T18:00:04Z) - Towards Neural Variational Monte Carlo That Scales Linearly with System
Size [67.09349921751341]
量子多体問題(Quantum many-body problem)は、例えば高温超伝導体のようなエキゾチックな量子現象をデミストする中心である。
量子状態を表すニューラルネットワーク(NN)と変分モンテカルロ(VMC)アルゴリズムの組み合わせは、そのような問題を解決する上で有望な方法であることが示されている。
ベクトル量子化技術を用いて,VMCアルゴリズムの局所エネルギー計算における冗長性を利用するNNアーキテクチャVector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-21T19:00:04Z) - Unimon qubit [42.83899285555746]
超伝導量子ビットは、量子コンピュータを実装する最も有望な候補の1つである。
本稿では,高非線形性,dc電荷雑音に対する完全な感度,フラックス雑音に対する感度,共振器内の1つのジョセフソン接合のみからなる単純な構造を結合した超伝導量子ビット型ユニモンについて紹介し,実演する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-11T12:57:43Z) - An Algebraic Quantum Circuit Compression Algorithm for Hamiltonian
Simulation [55.41644538483948]
現在の世代のノイズの多い中間スケール量子コンピュータ(NISQ)は、チップサイズとエラー率に大きく制限されている。
我々は、自由フェルミオンとして知られる特定のスピンハミルトニアンをシミュレーションするために、量子回路を効率よく圧縮するために局所化回路変換を導出する。
提案した数値回路圧縮アルゴリズムは、後方安定に動作し、$mathcalO(103)$スピンを超える回路合成を可能にするスピンの数で3次スケールする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-06T19:38:03Z) - Fast-Forwarding with NISQ Processors without Feedback Loop [0.0]
量子シミュレーションのための代替対角化アルゴリズムとして古典量子高速フォワード法(CQFF)を提案する。
CQFFは古典的量子フィードバックループと制御されたマルチキュービットユニタリの必要性を取り除く。
私たちの仕事は、以前の記録よりも104ドルの改善を提供します。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-05T14:29:33Z) - Implementing a Fast Unbounded Quantum Fanout Gate Using Power-Law
Interactions [0.9634136878988853]
距離において1/ラルファ$の強度が減衰するパワーロー相互作用は、情報処理のための実験的に実現可能な資源を提供する。
我々はこれらの相互作用のパワーを活用して、任意の数のターゲットを持つ高速量子ファンアウトゲートを実装する。
我々は、ファリングが古典的に難解であるという標準的な仮定の下で、$alpha le D$ のパワーロー系は、短時間でも古典的にシミュレートすることは困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-01T18:00:00Z) - Quantum Fourier Transform Revisited [3.23402688755667]
量子フーリエ変換(QFT)は、FFT行列分解の対角係数をKronecker積構造を持つ行列の積に分解することで導出可能であることを示す。
このような構造が量子コンピュータの重要な利点を生かし、量子コンピュータ上で古典的コンピュータ上でのFFTアルゴリズム上での指数的高速化を実現することができるのかを説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-06T02:46:58Z) - Probing the Universality of Topological Defect Formation in a Quantum
Annealer: Kibble-Zurek Mechanism and Beyond [46.39654665163597]
一次元横フィールドイジングモデルによるトポロジカル欠陥生成の実験的検討について報告する。
位相フリップ誤差を伴う開系量子力学のKZMにより量子シミュレータの結果を実際に説明できることが判明した。
これは、環境からの孤立を仮定する一般化KZM理論の理論的予測が、その元のスコープを越えてオープンシステムに適用されることを意味する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-31T02:55:35Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。