論文の概要: A Model-Consistent Data-Driven Computational Strategy for PDE Joint Inversion Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09228v2
• Date: Sat, 08 Feb 2025 21:14:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:23:29.973113
• Title: A Model-Consistent Data-Driven Computational Strategy for PDE Joint Inversion Problems
• Title（参考訳）: PDE共同インバージョン問題に対するモデル一貫性型データ駆動型計算戦略
• Authors: Kui Ren, Lu Zhang,
• Abstract要約: このような連立反転問題に対する統合的データ駆動・モデルベース反復再構成フレームワークを提案する。 提案手法は補足データとPDEモデルとを結合し,データ駆動モデリングプロセスとモデルベース再構築手順との整合性を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.490514214251151
• License:
• Abstract: The task of simultaneously reconstructing multiple physical coefficients in partial differential equations (PDEs) from observed data is ubiquitous in applications. In this work, we propose an integrated data-driven and model-based iterative reconstruction framework for such joint inversion problems where additional data on the unknown coefficients are supplemented for better reconstructions. Our method couples the supplementary data with the PDE model to make the data-driven modeling process consistent with the model-based reconstruction procedure. We characterize the impact of learning uncertainty on the joint inversion results for two typical inverse problems. Numerical evidence is provided to demonstrate the feasibility of using data-driven models to improve the joint inversion of multiple coefficients in PDEs.
• Abstract（参考訳）: 観測データから偏微分方程式(PDE)における複数の物理係数を同時に再構成する作業は、応用においてユビキタスである。 本研究では、未知の係数に関する追加データを補足してより良い再構成を行うような連立反転問題に対して、データ駆動およびモデルに基づく反復的再構成フレームワークを提案する。 提案手法は補足データとPDEモデルとを結合し,データ駆動モデリングプロセスとモデルベース再構築手順との整合性を実現する。 学習の不確実性が2つの典型的な逆問題に対する関節逆転結果に与える影響を特徴付ける。 PDEにおける複数係数の結合反転を改善するためにデータ駆動モデルを用いることの可能性を示す数値的な証拠が提供される。

関連論文リスト

• CoCoGen: Physically-Consistent and Conditioned Score-based Generative Models for Forward and Inverse Problems [1.0923877073891446]
  この研究は生成モデルの到達範囲を物理的問題領域に拡張する。 基礎となるPDEとの整合性を促進するための効率的なアプローチを提案する。 各種物理課題におけるスコアベース生成モデルの可能性と汎用性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-16T19:56:10Z)
• Joint Distributional Learning via Cramer-Wold Distance [0.7614628596146602]
  高次元データセットの共分散学習を容易にするために,クレーマー-ウォルド距離正規化を導入し,クレーマー-ウォルド距離正規化法を提案する。 また、フレキシブルな事前モデリングを可能にする2段階学習手法を導入し、集約後と事前分布のアライメントを改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-25T05:24:23Z)
• Heterogeneous Multi-Task Gaussian Cox Processes [61.67344039414193]
  異種相関タスクを共同でモデル化するためのマルチタスクガウスコックスプロセスの新たな拡張を提案する。 MOGPは、分類、回帰、ポイントプロセスタスクの専用可能性のパラメータに先行して、異種タスク間の情報の共有を容易にする。 モデルパラメータを推定するための閉形式反復更新を実現する平均場近似を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-29T15:01:01Z)
• A Neural RDE-based model for solving path-dependent PDEs [5.6293920097580665]
  経路依存偏微分方程式(PPDE)の概念は、金融市場における経路依存偏微分の文脈で最初に導入された。 古典的な PDE と比較して、PPDE の解は無限次元空間変数を含む。 本稿では,PPDEを学習するための大まかなニューラル微分方程式(NRDE)に基づくモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-01T20:19:41Z)
• Learning from few examples with nonlinear feature maps [68.8204255655161]
  我々はこの現象を探求し、AIモデルの特徴空間の次元性、データ分散の非退化、モデルの一般化能力の間の重要な関係を明らかにする。 本分析の主な推力は、元のデータを高次元および無限次元空間にマッピングする非線形特徴変換が結果のモデル一般化能力に与える影響である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-31T10:36:50Z)
• Mixed Effects Neural ODE: A Variational Approximation for Analyzing the Dynamics of Panel Data [50.23363975709122]
  パネルデータ解析に(固定・ランダムな)混合効果を取り入れたME-NODEという確率モデルを提案する。 我々は、Wong-Zakai定理によって提供されるSDEの滑らかな近似を用いて、我々のモデルを導出できることを示す。 次に、ME-NODEのためのエビデンスに基づく下界を導出し、(効率的な)トレーニングアルゴリズムを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T22:41:51Z)
• Low-rank statistical finite elements for scalable model-data synthesis [0.8602553195689513]
  statFEMは、支配方程式に強制を埋め込むことによって、事前モデルの誤特定を認める。 この方法は、観測されたデータ生成過程を最小限の情報損失で再構築する。 本稿では、下層の密度共分散行列の低ランク近似を埋め込むことで、このハードルを克服する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-10T09:51:43Z)
• Improving the Reconstruction of Disentangled Representation Learners via Multi-Stage Modeling [54.94763543386523]
  現在の自己エンコーダに基づく非絡み合い表現学習法は、(集合体)後部をペナルティ化し、潜伏因子の統計的独立を促進することで、非絡み合いを実現する。 本稿では,不整合因子をペナルティに基づく不整合表現学習法を用いて学習する,新しい多段階モデリング手法を提案する。 次に、低品質な再構成を、欠落した関連潜伏変数をモデル化するために訓練された別の深層生成モデルで改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-25T18:51:15Z)
• Accounting for Unobserved Confounding in Domain Generalization [107.0464488046289]
  本稿では,データセットの組み合わせから頑健で一般化可能な予測モデルを学習する際の問題点について検討する。 堅牢なモデルを学ぶことの課題の一部は、保存されていない共同設立者の影響にある。 異なるモダリティの医療データに対するアプローチの実証的性能を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-21T08:18:06Z)
• Model Fusion with Kullback--Leibler Divergence [58.20269014662046]
  異種データセットから学習した後続分布を融合する手法を提案する。 我々のアルゴリズムは、融合モデルと個々のデータセット後部の両方に対する平均場仮定に依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-13T03:27:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。