論文の概要: The Zak transform: a framework for quantum computation with the Gottesman-Kitaev-Preskill code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09494v1
• Date: Tue, 18 Oct 2022 00:30:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 04:36:09.715969
• Title: The Zak transform: a framework for quantum computation with the Gottesman-Kitaev-Preskill code
• Title（参考訳）: Zak変換: Gottesman-Kitaev-Preskill符号を用いた量子計算のフレームワーク
• Authors: Giacomo Pantaleoni, Ben Q. Baragiola, Nicolas C. Menicucci
• Abstract要約: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 符号は周期波動関数を用いて量子ビットをボソニックモードに符号化する。 我々は、ザック変換とそのヒルベルト空間の状態のザック基底への接続についてレビューする。 位置波動関数のザック変換はGKP誤差補正において自然に現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) code encodes a qubit into a bosonic mode using periodic wavefunctions. This periodicity makes the GKP code a natural setting for the Zak transform, which is tailor-made to provide a simple description for periodic functions. We review the Zak transform and its connection to a Zak basis of states in Hilbert space, decompose the shift operators that underpin the stabilizers and the correctable errors, and we find that Zak transforms of the position wavefunction appear naturally in GKP error correction. We construct a new bosonic subsystem decomposition (SSD) -- the modular variable SSD -- by dividing a mode's Hilbert space, expressed in the Zak basis, into that of a virtual qubit and a virtual gauge mode. Tracing over the gauge mode gives a logical-qubit state, and preceding the trace with a particular logical-gauge interaction gives a different logical state -- that associated to GKP error correction.
• Abstract（参考訳）: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 符号は周期波動関数を用いて量子ビットをボソニックモードに符号化する。 この周期性により、GKP符号はザック変換の自然な設定となり、周期関数の簡単な記述を提供するように仕上がっている。 我々は、ヒルベルト空間の状態のザック変換とそのザック基底への接続をレビューし、安定化子と補正可能な誤差の基盤となるシフト作用素を分解し、位置波動関数のザック変換がGKP誤差補正に自然に現れることを発見した。 我々は,zakベースで表現されたモードのヒルベルト空間を仮想量子ビットと仮想ゲージモードに分割することで,新しいボソニックサブシステム分解 (ssd) を構築する。 ゲージモードをトレースすると論理量子状態となり、特定の論理ゲージ相互作用でトレースに先立つと、gkpエラー訂正に関連する異なる論理状態が得られる。

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