論文の概要: A quantum circuit for measuring the bi-expectation of an operator with
applications to non-Hermitian winding numbers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12732v1
- Date: Sun, 23 Oct 2022 13:58:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 09:45:26.525910
- Title: A quantum circuit for measuring the bi-expectation of an operator with
applications to non-Hermitian winding numbers
- Title（参考訳）: 非エルミート曲がり数に対する演算子のバイエクスプローション測定のための量子回路
- Authors: Ze-Hao Huang, Peng He, Li-Jun Lang, Shi-Liang Zhu
- Abstract要約: 本稿では,スワップ試験にインスパイアされた一般的な量子回路を提案し,その量として$langle psi_1 | A | psi rangle$を提案する。
我々は、この回路を非エルミート物理学の分野において、左右固有状態に関するバイ・エクスプロメーションの測定に適用する。
応用として、非相反ホッピングを持つ原型Su-Schrieffer-Heegerモデルにおいて、これらの回路の有効性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.081241420920605
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a general quantum circuit inspired by the swap test for measuring
the quantity $\langle \psi_1 | A | \psi_2 \rangle$, dubbed the bi-expectation,
of an arbitrary operator $A$ with respect to two quantum states
$|\psi_{1,2}\rangle$, a frequently encountered quantity in many fields of
physics. We apply the circuit, in the field of non-Hermitian physics, to the
measurement of bi-expectations with respect to left/right eigenstates, of a
given non-Hermitian Hamiltonian. To efficiently prepare the left/right
eigenstates as the input to the general circuit, we also develop a quantum
circuit by effectively rotating the Hamiltonian in the complex plane. As an
application, we demonstrate the validity of these circuits in the prototypical
Su-Schrieffer-Heeger model with nonreciprocal hopping by measuring the Bloch
and non-Bloch spin textures and the corresponding winding numbers under
periodic and open boundary conditions (PBCs and OBCs), respectively. The
numerical simulation shows that non-Hermitian spin textures building up these
winding numbers can be well captured with high fidelity, and the distinct
topological phase transitions between PBCs and OBCs are clearly characterized.
We may expect that other non-Hermitian topological invariants composed of
non-Hermitian spin textures, such as non-Hermitian Chern numbers, and even
important bi-expectations in other branches of physics would also be measured
by our general circuit, providing a new perspective to study novel properties
in non-Hermitian as well as other physics realized in qubit systems.
- Abstract（参考訳）: 我々は、スワップテストに触発された一般量子回路を提案し、任意の作用素の2つの量子状態に対して a$ と名付けられ、多くの物理学分野で頻繁に遭遇する量である ||\psi_{1,2}\rangle$ の量を測定する。
この回路は、非エルミート物理学の分野において、与えられた非エルミートハミルトニアンの左右の固有状態に対する二重期待の測定に適用する。
一般回路への入力として左/右固有状態を効率的に準備するために、複素平面においてハミルトニアンを効果的に回転させて量子回路を開発する。
適用例として,Bloch および非Bloch スピンテクスチャと対応する巻数(PBC および OBC )を測定することで,これらの回路の非相互ホッピングによる原型Su-Schrieffer-Heeger モデルにおける妥当性を示す。
数値シミュレーションにより、これらの巻線数を構成する非エルミートスピンテクスチャーは、高い忠実度でうまく捕捉でき、PBCとOBCの異なる位相相転移が明確に特徴づけられることが示された。
非エルミートスピンのテクスチャからなる他の非エルミート位相不変量、例えば非エルミートチャーン数や、他の物理学の分野における重要な二重予想も、我々の一般回路によって測定され、非エルミート系や量子ビット系で実現される他の物理における新しい性質を研究する新たな視点を提供する。
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