論文の概要: Locality and Exceptional Points in Pseudo-Hermitian Physics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.04044v1
- Date: Tue, 6 Jun 2023 22:19:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-08 16:58:08.997271
- Title: Locality and Exceptional Points in Pseudo-Hermitian Physics
- Title（参考訳）: 擬エルミート物理学における局所性と例外点
- Authors: Jacob L. Barnett
- Abstract要約: 擬エルミート作用素はエルミート性の概念を一般化する。
この論文は準エルミート理論における局所性の研究に捧げられている。
キラル対称性と表現論は擬エルミート作用素の大きなクラスを導出するために用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Pseudo-Hermitian operators generalize the concept of Hermiticity. This class
of operators includes the quasi-Hermitian operators, which reformulate quantum
theory while retaining real-valued measurement outcomes and unitary time
evolution. This thesis is devoted to the study of locality in quasi-Hermitian
theory, the symmetries and conserved quantities associated with non-Hermitian
operators, and the perturbative features of pseudo-Hermitian matrices. In
addition to the presented original research, scholars will appreciate the
lengthy introduction to non-Hermitian physics.
Local quasi-Hermitian observable algebras are examined. Expectation values of
local quasi-Hermitian observables equal expectation values of local Hermitian
observables. Thus, quasi-Hermitian theories do not increase the values of
nonlocal games set by Hermitian theories. Furthermore, Bell's inequality
violations in quasi-Hermitian theories never exceed the Tsirelson bound of
Hermitian quantum theory.
Exceptional points, which are branch points in the spectrum, are a
perturbative feature unique to non-Hermitian operators. Cusp singularities of
algebraic curves are related to higher-order exceptional points.
To exemplify novelties of non-Hermiticity, one-dimensional lattice models
with a pair of non-Hermitian defect potentials with balanced loss and gain,
$\Delta \pm i \gamma$, are explored. When the defects are nearest neighbour,
the entire spectrum becomes complex when $\gamma$ is tuned past a second-order
exceptional point. When the defects are at the edges of the chain and the
hopping amplitudes are 2-periodic, as in the Su-Schrieffer-Heeger chain, the
$\mathcal{PT}$-phase transition is dictated by the topological phase.
Chiral symmetry and representation theory are used to derive large classes of
pseudo-Hermitian operators with closed-form intertwining operators.
- Abstract（参考訳）: 擬エルミート作用素はエルミート性の概念を一般化する。
この作用素のクラスは、実数値の測定結果とユニタリ時間発展を保ちながら量子論を再構成する準エルミート作用素を含む。
この論文は、準エルミート理論における局所性の研究、非エルミート作用素に関連する対称性と保存量、および擬エルミート行列の摂動的特徴に捧げられている。
提示された最初の研究に加えて、学者は非エルミート物理学の長い導入を評価できる。
局所準エルミート可観測代数について検討する。
局所エルミート観測値の期待値は局所エルミート観測値と等しい。
したがって、準エルミート理論はエルミート理論によって設定された非局所ゲームの値を増加させない。
さらに、準エルミート理論におけるベルの不等式違反は、エルミート量子論のツィレルソン境界を超えない。
例外点はスペクトルの分岐点であり、非エルミート作用素に特有の摂動的特徴である。
代数曲線のカスプ特異点は高次の例外点と関連している。
非ハーミティティーの新規性を実証するために、非エルミティアン欠陥ポテンシャルの対が平衡損失と利得を持つ1次元格子モデル、$\Delta \pm i \gamma$を探索した。
欠陥が近傍にあるとき、$\gamma$が2階の例外点を過ぎるとスペクトル全体が複雑になる。
欠陥が鎖の端にあり、ホッピング振幅が2周期的であるとき、su-schrieffer-heeger鎖と同様に、$\mathcal{pt}$-phase遷移は位相相によって決定される。
キラル対称性と表現論は、閉形式交叉作用素を持つ擬エルミート作用素の大きなクラスを導出するために用いられる。
関連論文リスト
- Non-chiral non-Bloch invariants and topological phase diagram in non-unitary quantum dynamics without chiral symmetry [26.179241616332387]
キラル対称性を持たない一次元(1次元)非エルミート系の非ブロッホ位相図を同定する。
このようなトポロジカル不変量は、位相的に異なるギャップ位相を区別できる。
我々の研究は、トポロジ、対称性、非ハーミティティー間の相互作用を研究する上で有用なプラットフォームを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-26T03:29:30Z) - A Hermitian bypass to the non-Hermitian quantum theory [0.2538209532048867]
非エルミート作用素 (NH) は物理学のあらゆる分野やそれ以上において重要性が増している。
ここでは、特異点、不安定性、および標準線型代数と微分幾何学の違反で問題を解く量子論を提案する。
我々の形式主義は、例外点、正規作用素、双対空間写像、動的計量多様体、創発対称性強化実固有値など、NH作用素に関連するいくつかの特徴の起源と解釈を解明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-16T10:39:25Z) - Poincaré symmetries and representations in pseudo-Hermitian quantum field theory [0.0]
本稿では、擬エルミート・ハミルトニアンによる場の量子論を探求する。
PT対称ハミルトニアンは特別な場合として機能する。
我々はポアンカー代数を非エルミート生成元を含むように拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-31T16:17:20Z) - Entanglement entropy in conformal quantum mechanics [68.8204255655161]
我々は、時間領域の異なる領域を公転する時間進化の生成物に関連する共形量子力学における状態の集合を考える。
連続大域時変によってラベル付けされた状態は、一次元の共形場理論として見られる理論の2点相関関数を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-21T14:21:23Z) - Exceptional entanglement in non-Hermitian fermionic models [1.8853792538756093]
例外点として知られる異種特異対象は、非エルミート物理学においてユビキタスである。
絡み合いスペクトルから、ゼロエネルギーの例外モードは通常のゼロモードや位相境界モードとは異なることが分かる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-13T12:40:11Z) - Measurement phase transitions in the no-click limit as quantum phase
transitions of a non-hermitean vacuum [77.34726150561087]
積分可能な多体非エルミートハミルトンの動的状態の定常状態における相転移について検討した。
定常状態で発生する絡み合い相転移は、非エルミートハミルトニアンの真空中で起こるものと同じ性質を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-18T09:26:02Z) - Quantum circuit for measuring an operator's generalized expectation
values and its applications to non-Hermitian winding numbers [5.081241420920605]
2つの量子状態に対して、任意の演算子$A$に対して$langle psi_1 | A | psi rungle$を計測するためのスワップテストに基づく一般的な量子回路を提案する。
非エルミート物理学の分野において、この回路を与えられた非エルミート的ハミルトニアンの左右固有状態に対する一般化された期待値の測定に適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-23T13:58:35Z) - Detecting bulk and edge exceptional points in non-Hermitian systems
through generalized Petermann factors [7.371841894852217]
非エルミート量子系の非直交性は、非常にエキゾチックな量子現象を引き起こす。
非ユニタリ性を測定するために、ピーターマン因子の新しい変種として興味深い量($eta$)を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-31T16:24:03Z) - Non-Hermitian Topology and Exceptional-Point Geometries [15.538614667230366]
非エルミート理論(Non-Hermitian theory)は、開系を記述するための理論的な枠組みである。
非エルミートフレームワークは、エルミート理論と根本的に異なる数学的構造で構成されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-19T12:41:31Z) - $\PT$ Symmetry and Renormalisation in Quantum Field Theory [62.997667081978825]
非エルミート・ハミルトニアン(英語版)が$PT$対称性で支配する量子系は、以下に有界な実エネルギー固有値とユニタリ時間進化を持つことに特有である。
我々は、$PT$対称性が、エルミートフレームワーク内の理論の解釈に存在するゴーストや不安定を回避した解釈を許容することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-27T09:46:36Z) - Observation of Hermitian and Non-Hermitian Diabolic Points and
Exceptional Rings in Parity-Time symmetric ZRC and RLC Dimers [62.997667081978825]
スペクトルにおける非エルミート縮退点の出現と、エルミート摂動からどのように保護されているかを示す。
本研究は, 室内温度における情報伝達の堅牢化を目的としたトポロジカル電気回路の研究のための金の道を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-17T15:51:49Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。