論文の概要: Hunting for the non-Hermitian exceptional points with fidelity susceptibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.07070v2
• Date: Thu, 17 Dec 2020 03:16:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-02 04:27:50.909656
• Title: Hunting for the non-Hermitian exceptional points with fidelity susceptibility
• Title（参考訳）: 非エルミート的特異点の不確かさのハンティング
• Authors: Yu-Chin Tzeng, Chia-Yi Ju, Guang-Yin Chen, Wen-Min Huang
• Abstract要約: 忠実度感受性は、エルミート量子多体系における量子相転移を検出するために用いられる。 ここで、忠実性感受性$chi$はヒルベルト空間の幾何学的構造を考慮して非エルミート量子系に一般化される。 例えば、単純な$mathcalPT$ symmetric $2times2$ Hamiltonian with a single tuning parameter and the non-Hermitian Su-Schriffer-Heeger model。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7205106391379026
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The fidelity susceptibility has been used to detect quantum phase transitions in the Hermitian quantum many-body systems over a decade, where the fidelity susceptibility density approaches $+\infty$ in the thermodynamic limits. Here the fidelity susceptibility $\chi$ is generalized to non-Hermitian quantum systems by taking the geometric structure of the Hilbert space into consideration. Instead of solving the metric equation of motion from scratch, we chose a gauge where the fidelities are composed of biorthogonal eigenstates and can be worked out algebraically or numerically when not on the exceptional point (EP). Due to the properties of the Hilbert space geometry at EP, we found that EP can be found when $\chi$ approaches $-\infty$. As examples, we investigate the simplest $\mathcal{PT}$ symmetric $2\times2$ Hamiltonian with a single tuning parameter and the non-Hermitian Su-Schriffer-Heeger model.
• Abstract（参考訳）: フィデリティ感受性は10年以上にわたってエルミート量子多体系の量子相転移を検知するために使われ、そこではフィデリティ感受性密度が熱力学的限界で$+\infty$に近づく。 ここで、忠実性感受性$\chi$はヒルベルト空間の幾何学的構造を考慮して非エルミート量子系に一般化される。 運動の計量方程式をスクラッチから解く代わりに、異点 (ep) でなければ、フィデリティが生物直交固有状態から成り、代数的または数値的に処理できるゲージを選んだ。 EP におけるヒルベルト空間幾何学の性質のため、$\chi$ が $-\infty$ に近づくと EP が見つかる。 例えば、単純な$\mathcal{pt}$ symmetric $2\times2$ hamiltonian を単一のチューニングパラメータと非エルミート su-schriffer-heeger モデルで検討する。

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