論文の概要: Entanglement Purification with Quantum LDPC Codes and Iterative Decoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14143v1
- Date: Tue, 25 Oct 2022 16:42:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-21 15:56:05.642013
- Title: Entanglement Purification with Quantum LDPC Codes and Iterative Decoding
- Title（参考訳）: 量子LDPC符号による絡み合い除去と反復復号
- Authors: Narayanan Rengaswamy, Nithin Raveendran, Ankur Raina and Bane Vasi\'c
- Abstract要約: 本研究では,量子誤り訂正に基づく絡み合いの浄化について検討する。
高忠実度論理GHZ状態は分散量子コンピューティング(DQC)を実行するために使用されるコードと直接やりとりできるため、我々はQLDPCコードを用いてGHZ状態を蒸留する。
このプロトコルは、どの量子ネットワークのクインテシデントタスクである絡み合い分布と浄化のため、DQCの適用を超えて適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.20664359787571
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent constructions of quantum low-density parity-check (QLDPC) codes
provide optimal scaling of the number of logical qubits and the minimum
distance in terms of the code length, thereby opening the door to
fault-tolerant quantum systems with minimal resource overhead. However, the
hardware path from nearest-neighbor-connection-based topological codes to
long-range-interaction-demanding QLDPC codes is likely a challenging one. Given
the practical difficulty in building a monolithic architecture for quantum
systems, such as computers, based on optimal QLDPC codes, it is worth
considering a distributed implementation of such codes over a network of
interconnected medium-sized quantum processors. In such a setting, all syndrome
measurements and logical operations must be performed through the use of
high-fidelity shared entangled states between the processing nodes. Since
probabilistic many-to-1 distillation schemes for purifying entanglement are
inefficient, we investigate quantum error correction based entanglement
purification in this work. Specifically, we employ QLDPC codes to distill GHZ
states, as the resulting high-fidelity logical GHZ states can interact directly
with the code used to perform distributed quantum computing (DQC), e.g. for
fault-tolerant Steane syndrome extraction. This protocol is applicable beyond
the application of DQC since entanglement distribution and purification is a
quintessential task of any quantum network. We use the min-sum algorithm (MSA)
based iterative decoder with a sequential schedule for distilling 3-qubit GHZ
states using a rate 0.118 family of lifted product QLDPC codes and obtain a
threshold of 10.7% under depolarizing noise. Our results apply to larger size
GHZ states as well, where we extend our technical result about a measurement
property of 3-qubit GHZ states to construct a scalable GHZ purification
protocol.
- Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号の最近の構成は、論理量子ビットの数と最小距離をコード長で最適にスケーリングし、最小のリソースオーバーヘッドでフォールトトレラント量子システムへの扉を開く。
しかし、近接接続ベースのトポロジコードから長距離対話要求QLDPCコードへのハードウェアパスは、おそらく難しい。
最適なQLDPC符号に基づくコンピュータなどの量子システムのためのモノリシックなアーキテクチャを構築することの実際的な困難を考えると、そのようなコードを相互接続された中規模量子プロセッサのネットワーク上で分散実装することを考える価値がある。
このような設定では、全てのシンドローム測定と論理演算は、処理ノード間の高忠実な共有絡み合った状態を用いることで行う必要がある。
エンタングルメントを浄化するための確率的多対一蒸留法は非効率であるため,本研究における量子エラー補正に基づくエンタングルメント浄化について検討する。
具体的には,高忠実度論理GHZ状態が分散量子コンピューティング(DQC)に使用されるコード,例えばフォールトトレラントステイン症候群の抽出と直接相互作用できるため,GHZ状態の蒸留にはQLDPC符号を用いる。
このプロトコルは、どの量子ネットワークのクインテシデントタスクである絡み合い分布と浄化のため、DQCの適用を超えて適用できる。
min-sumアルゴリズム(MSA)に基づく反復復号器を用いて3ビットGHZ状態を連続的に蒸留し, 昇華した製品QLDPC符号の0.118ファミリを用いて, 脱分極雑音下でのしきい値10.7%を得る。
また, 大規模GHZ状態にも適用し, 3量子GHZ状態の測定特性に関する技術的結果を拡張して, スケーラブルなGHZ浄化プロトコルを構築する。
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