論文の概要: Towards a machine learning pipeline in reduced order modelling for inverse problems: neural networks for boundary parametrization, dimensionality reduction and solution manifold approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14764v1
• Date: Wed, 26 Oct 2022 14:53:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-27 16:18:23.850004
• Title: Towards a machine learning pipeline in reduced order modelling for inverse problems: neural networks for boundary parametrization, dimensionality reduction and solution manifold approximation
• Title（参考訳）: 逆問題の縮小次数モデルにおける機械学習パイプラインに向けて:境界パラメトリゼーション、次元縮小、解多様体近似のためのニューラルネットワーク
• Authors: Anna Ivagnes, Nicola Demo, Gianluigi Rozza
• Abstract要約: 逆問題、特に偏微分方程式の文脈では、膨大な計算負荷を必要とする。 ニューラルネットワークを用いた数値パイプラインを用いて,問題の境界条件のパラメータ化を行う。 これは、インレット境界のアドホックなパラメトリゼーションを提供することができ、迅速に最適解に収束する一般的な枠組みに由来する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we propose a model order reduction framework to deal with inverse problems in a non-intrusive setting. Inverse problems, especially in a partial differential equation context, require a huge computational load due to the iterative optimization process. To accelerate such a procedure, we apply a numerical pipeline that involves artificial neural networks to parametrize the boundary conditions of the problem in hand, compress the dimensionality of the (full-order) snapshots, and approximate the parametric solution manifold. It derives a general framework capable to provide an ad-hoc parametrization of the inlet boundary and quickly converges to the optimal solution thanks to model order reduction. We present in this contribution the results obtained by applying such methods to two different CFD test cases.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非侵襲的条件下での逆問題に対処するモデルオーダー削減フレームワークを提案する。 逆問題、特に偏微分方程式の文脈では、反復最適化プロセスによる膨大な計算負荷を必要とする。 このような手順を加速するために,問題の境界条件をパラメータ化するためにニューラルネットワークを用いた数値パイプラインを適用し,(フルオーダー)スナップショットの次元を圧縮し,パラメトリック解多様体を近似する。 これは、入江境界のアドホックパラメータ化を提供することのできる一般的な枠組みを導出し、モデル次数削減により最適解に素早く収束する。 本報告では,2種類のCFD試験事例に適用して得られた結果について述べる。

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