論文の概要: Advancing Algorithm to Scale and Accurately Solve Quantum Poisson
Equation on Near-term Quantum Hardware
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.16668v1
- Date: Sat, 29 Oct 2022 18:50:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-21 03:00:00.507504
- Title: Advancing Algorithm to Scale and Accurately Solve Quantum Poisson
Equation on Near-term Quantum Hardware
- Title（参考訳）: 短期量子ハードウェアにおける量子ポアソン方程式のスケールと高精度解法
- Authors: Kamal K. Saha, Walter Robson, Connor Howington, In-Saeng Suh, Zhimin
Wang, and Jaroslaw Nabrzyski
- Abstract要約: 本稿では,ポアソン方程式を高精度かつ動的に調整可能な問題サイズで解くための高度な量子アルゴリズムを提案する。
特に,本研究では,非truncated 固有値を実装することにより,解の精度を保証する高度な回路を提案する。
提案アルゴリズムは,解の精度を高めるだけでなく,より実用的でスケーラブルな回路を構成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Poisson equation has many applications across the broad areas of science
and engineering. Most quantum algorithms for the Poisson solver presented so
far either suffer from lack of accuracy and/or are limited to very small sizes
of the problem, and thus have no practical usage. Here we present an advanced
quantum algorithm for solving the Poisson equation with high accuracy and
dynamically tunable problem size. After converting the Poisson equation to a
linear system through the finite difference method, we adopt the HHL algorithm
as the basic framework. Particularly, in this work we present an advanced
circuit that ensures the accuracy of the solution by implementing non-truncated
eigenvalues through eigenvalue amplification, as well as by increasing the
accuracy of the controlled rotation angular coefficients, which are the
critical factors in the HHL algorithm. Consequently, we are able to drastically
reduce the relative error in the solution while achieving higher success
probability as the amplification level is increased. We show that our algorithm
not only increases the accuracy of the solutions but also composes more
practical and scalable circuits by dynamically controlling problem size in NISQ
devices. We present both simulated and experimental results and discuss the
sources of errors. Finally, we conclude that though overall results on the
existing NISQ hardware are dominated by the error in the CNOT gates, this work
opens a path to realizing a multidimensional Poisson solver on near-term
quantum hardware.
- Abstract（参考訳）: ポアソン方程式は、科学と工学の幅広い分野に多くの応用がある。
ポアソン解法のためのほとんどの量子アルゴリズムは、正確さの欠如に悩まされているか、あるいは非常に小さな大きさに制限されているため、実用的な使用法がない。
本稿では,ポアソン方程式を高精度かつ動的に調整可能な問題サイズで解くための高度な量子アルゴリズムを提案する。
有限差分法を用いてポアソン方程式を線形系へ変換した後、hhlアルゴリズムを基本枠組みとして採用する。
特に本研究では,hhlアルゴリズムにおいて重要な要素である制御回転角係数の精度を向上させることで,固有値増幅による非接点固有値を実装することにより,解の精度を保証する高度な回路を提案する。
その結果,増幅レベルが増大するにつれて高い成功確率を実現しつつ,溶液の相対誤差を劇的に低減することができる。
我々は,NISQデバイスにおける問題サイズを動的に制御することにより,解の精度を高めるだけでなく,より実用的でスケーラブルな回路を構成することを示す。
シミュレーション結果と実験結果の両方を示し,誤差の発生源について考察する。
最後に、既存のNISQハードウェアの全体的な結果はCNOTゲートの誤差に支配されているが、この研究は、短期量子ハードウェア上で多次元ポアソン解法を実現するための道を開く。
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