論文の概要: Exact solution of a non-Hermitian $\mathscr{PT}$-symmetric Heisenberg
spin chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06004v1
- Date: Sun, 15 Jan 2023 02:32:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 17:48:21.425643
- Title: Exact solution of a non-Hermitian $\mathscr{PT}$-symmetric Heisenberg
spin chain
- Title（参考訳）: 非エルミート的 {\mathscr{pt}$-symmetric heisenberg spin chain の厳密解
- Authors: Pradip Kattel and Parameshwar R. Pasnoori and Natan Andrei
- Abstract要約: 我々は、可積分境界場を持つ非エルミート$mathscrPT$-対称等方的ハイゼンベルクスピン鎖の正確な解を構築する。
A$ と $B$ の両方の型相は、異なる基底状態を示す部分相にさらに分けることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct the exact solution of a non-Hermitian $\mathscr{PT}$-symmetric
isotropic Heisenberg spin chain with integrable boundary fields. We find that
the system exhibits two types of phases we refer to as $A$ and $B$ phases. In
the $B$ type phase, the $\mathscr{PT}$- symmetry remains unbroken and it
consists of eigenstates with only real energies, whereas the $A$ type phase
contains a $\mathscr{PT}$-symmetry broken sector comprised of eigenstates with
only complex energies and a sector of unbroken $\mathscr{PT}$-symmetry with
eigenstates of real energies. The $\mathscr{PT}$-symmetry broken sector
consists of pairs of eigenstates whose energies are complex conjugates of each
other. The existence of two sectors in the $A$ type phase is associated with
the exponentially localized bound states at the edges with complex energies
which are described by boundary strings. We find that both $A$ and $B$ type
phases can be further divided into sub-phases which exhibit different ground
states. We also compute the bound state wavefunction in one magnon sector and
find that as the imaginary value of the boundary parameter is increased, the
exponentially localized wavefunction broadens thereby protruding more into the
bulk, which indicates that exponentially localized bound states may not be
stabilized for large imaginary values of the boundary parameter.
- Abstract（参考訳）: 我々は、可積分境界場を持つ非エルミート的 $\mathscr{pt}$-symmetric isotropic heisenberg spin chain の厳密解を構成する。
このシステムは、$a$と$b$の2種類のフェーズを示しています。
b$ の型相では、$\mathscr{pt}$-対称性は崩壊せず、実エネルギーのみを持つ固有状態からなるが、$a$ の型相は、複素エネルギーのみを持つ固有状態からなる$\mathscr{pt}$-対称性破壊セクタと、実エネルギーの固有状態と非負の$\mathscr{pt}$-対称性を持つセクタを含む。
$\mathscr{PT}$-対称性破壊セクターは、エネルギーが互いに複素共役である固有状態のペアからなる。
A$型相における2つのセクターの存在は、境界弦によって記述される複雑なエネルギーを持つエッジにおける指数的局所化境界状態と関連している。
A$ と $B$ の両方の型相は、異なる基底状態を示す部分相にさらに分けることができる。
また、一マグノンセクタ内の境界状態波動関数を計算し、境界パラメータの虚数値が増加すると指数局所化された波動関数はバルクにさらに広がり、指数局所化された境界状態が境界パラメータの大きな虚数値に対して安定化されないことを示す。
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