論文の概要: Invertible subalgebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02086v3
• Date: Fri, 30 Jun 2023 22:12:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-04 15:19:32.945987
• Title: Invertible subalgebras
• Title（参考訳）: 可逆部分代数
• Authors: Jeongwan Haah
• Abstract要約: 格子上の局所作用素代数の可逆部分代数を導入する。 二次元格子上では、可逆部分代数は可換ハミルトニアンによるキラル・エノン理論をホストする。 無限格子上のすべての QCA の群上の計量を考察し、計量完備化が局所ハミルトニアンによる時間発展を含むことを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30458514384586394
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce invertible subalgebras of local operator algebras on lattices. An invertible subalgebra is defined to be one such that every local operator can be locally expressed by elements of the inveritible subalgebra and those of the commutant. On a two-dimensional lattice, an invertible subalgebra hosts a chiral anyon theory by a commuting Hamiltonian, which is believed not to be possible on any full local operator algebra. We prove that the stable equivalence classes of $\mathsf d$-dimensional invertible subalgebras form an abelian group under tensor product, isomorphic to the group of all $\mathsf d + 1$ dimensional QCA modulo blending equivalence and shifts. In an appendix, we consider a metric on the group of all QCA on infinite lattices and prove that the metric completion contains the time evolution by local Hamiltonians, which is only approximately locality-preserving. Our metric topology is strictly finer than the strong topology.
• Abstract（参考訳）: 格子上の局所作用素代数の可逆部分代数を導入する。 可逆部分代数は、すべての局所作用素が可逆部分代数と可換部分代数の要素によって局所的に表現されるように定義される。 二次元格子上では、可逆部分代数は可換ハミルトニアンによるキラル・エノン理論をホストするが、これは任意の局所作用素環上では不可能であると考えられている。 我々は、{\mathsf d$-dimensional invertible subalgebras の安定同値類がテンソル積の下でアーベル群を形成し、すべての$\mathsf d + 1$ dimensional qca modulo の同値とシフトをブレンドする群に同型であることを証明する。 付録において、無限格子上のすべての qca の群上の計量を考え、計量完備が局所ハミルトニアンの時間発展を含むことを証明し、これはほぼ局所性保存である。 我々の計量トポロジーは強いトポロジーよりも厳密である。

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