論文の概要: General-relativistic pilot-wave quantum mechanics with torsion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03234v2
- Date: Tue, 4 Jul 2023 21:31:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-06 23:45:36.820278
- Title: General-relativistic pilot-wave quantum mechanics with torsion
- Title(参考訳): トーションを持つ一般相対論的パイロット波量子力学
- Authors: Francisco Ribeiro Benard Guedes and Nikodem Janusz Pop{\l}awski
- Abstract要約: ディラック粒子の4次元速度はその相対論的波動関数に$ui=barpsigammaipsi/barpsipsi$で関連していることを示す。
パイロット波量子力学における4速で導かれる粒子の運動は、時空の幾何学によって決定される粒子の測地運動と一致し、相対論的波$-$粒子双対性を表す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose that the four-velocity of a Dirac particle is related to its
relativistic wave function by $u^i=\bar{\psi}\gamma^i\psi/\bar{\psi}\psi$. We
associate the four-momentum of a spinor with a generator of translation, given
by a covariant derivative. We associate the intrinsic angular momentum
four-tensor of a spinor with a generator of rotation in the spinor
representation of the Lorentz group. We use the covariant conservation laws for
the spin and energy$-$momentum tensors for a spinor field in the presence of
the Einstein$-$Cartan torsion to show that if the wave satisfies the Dirac
equation, then the four-velocity, four-momentum, and spin four-tensor satisfy
the classical Mathisson$-$Papapetrou equations of motion. We show that these
equations reduce to the geodesic equation of motion. Consequently, the motion
of a particle guided by the four-velocity in the pilot-wave quantum mechanics
coincides with the geodesic motion of the particle determined by the geometry
of spacetime, representing a relativistic wave$-$particle duality.
- Abstract(参考訳): ディラック粒子の4速度は、u^i=\bar{\psi}\gamma^i\psi/\bar{\psi}\psi$ による相対論的波動関数と関連している。
我々は、スピノルの四項項と共変微分によって与えられる翻訳生成元を関連付ける。
我々は、スピノルの固有角運動量 4-テンソルとローレンツ群のスピノル表現における回転の生成を関連付ける。
スピノル場に対するスピンおよびエネルギー$-$momentumテンソルの共変保存則を用いて、アインシュタイン$-$カルタントーションの存在下で、波動がディラック方程式を満たすならば、四速度、4運動量、スピン四運動量テンソルは古典的マティスソン$-$papapetrou運動方程式を満たすことを示す。
これらの方程式は測地線運動方程式に還元される。
したがって、パイロット波量子力学における4速度によって導かれる粒子の運動は、時空の幾何によって決定される粒子の測地線運動と一致し、相対論的波動の2重性を表す。
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