論文の概要: Topological invariants for interacting systems: from twisted boundary condition to center-of-mass momentum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.07494v2
• Date: Thu, 15 Dec 2022 01:12:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 07:02:14.175268
• Title: Topological invariants for interacting systems: from twisted boundary condition to center-of-mass momentum
• Title（参考訳）: 相互作用系の位相不変量:ツイスト境界条件から質量中心運動量へ
• Authors: Ling Lin, Yongguan Ke and Chaohong Lee
• Abstract要約: 我々は、ツイスト境界条件(TBC)によって定義される位相不変量と、多粒子系の中心運動量状態(c.m.)の関係を明らかにする。 チャーン数はベリー位相の巻線として記述できるので、TBCとc.m.運動量状態のアプローチによって得られるチャーン数の等価性を証明できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Beyond the well-known topological band theory for single-particle systems, it is a great challenge to characterize the topological nature of interacting multi-particle quantum systems. Here, we uncover the relation between topological invariants defined through the twist boundary condition (TBC) and the center-of-mass (c.m.) momentum state in multi-particle systems. We find that the Berry phase defined through TBC can be equivalently obtained from the multi-particle Wilson loop formulated by c.m. momentum states. As the Chern number can be written as the winding of the Berry phase, we consequently prove the equivalence of Chern numbers obtained via TBC and c.m. momentum state approaches. As a proof-of-principle example, we study topological properties of the Aubry-Andr{\'e}-Harper (AAH) model. Our numerical results show that the TBC approach and c.m. approach are well consistent with each other for both many-body case and few-body case. Our work lays a concrete foundation and provides new insights for exploring multi-particle topological states.
• Abstract（参考訳）: 単粒子系のトポロジカルバンド理論以外にも、相互作用する多粒子量子系のトポロジカルな性質を特徴づけることは大きな課題である。 本稿では,多粒子系におけるツイスト境界条件(tbc)によって定義される位相不変量と中心運動量状態(c.m.)の関係を明らかにする。 TBCで定義されるベリー相は、c.m.運動量状態によって定式化された多粒子ウィルソンループから等価に得ることができる。 チャーン数はベリー位相の巻線として記述できるので、TBCとc.m.運動量状態のアプローチによって得られるチャーン数の等価性を証明できる。 実例として、Aubry-Andr{\'e}-Harper (AAH) モデルの位相的性質について考察する。 以上の結果から,TBC法とc.m.法は多体・小体ともに一致していることが明らかとなった。 我々の研究は、具体的な基礎を築き、多粒子トポロジカル状態の探索のための新しい洞察を提供する。

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