論文の概要: Physics-informed neural networks for operator equations with stochastic
data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10344v1
- Date: Tue, 15 Nov 2022 20:52:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-27 13:28:09.561671
- Title: Physics-informed neural networks for operator equations with stochastic
data
- Title(参考訳): 確率データを用いた作用素方程式の物理インフォームドニューラルネットワーク
- Authors: Paul Escapil-Inchausp\'e and Gonzalo A. Ruz
- Abstract要約: 統計モーメントの計算をデータを用いた演算子方程式に考慮する。
TPINNと呼ばれるPINNの応用は、既存のPINNのコードの変更を最小限にして、誘導テンソル作用素方程式を解くことができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.8275108630751837
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the computation of statistical moments to operator equations with
stochastic data. We remark that application of PINNs -- referred to as TPINNs
-- allows to solve the induced tensor operator equations under minimal changes
of existing PINNs code. This scheme can overcome the curse of dimensionality
and covers non-linear and time-dependent operators. We propose two types of
architectures, referred to as vanilla and multi-output TPINNs, and investigate
their benefits and limitations. Exhaustive numerical experiments are performed;
demonstrating applicability and performance; raising a variety of new promising
research avenues.
- Abstract(参考訳): 統計モーメントの計算を確率データを持つ作用素方程式に対して検討する。
TPINNと呼ばれるPINNの応用は、既存のPINNのコードの変更を最小限にして、誘導テンソル作用素方程式を解くことができる。
このスキームは次元の呪いを克服し、非線形および時間依存の演算子をカバーする。
本稿では,バニラとマルチアウトプットTPINNという2種類のアーキテクチャを提案し,その利点と限界について検討する。
探索的な数値実験を行い、適用性と性能を示し、様々な新しい研究の道を開く。
関連論文リスト
- Parametric Learning of Time-Advancement Operators for Unstable Flame
Evolution [0.0]
本研究では、パラメトリック偏微分方程式(PDE)に対する時間適応演算子学習への機械学習の適用について検討する。
我々の焦点は、PDEパラメータを表す追加入力を処理するために既存の演算子学習方法を拡張することである。
目標は、短期的なソリューションを正確に予測し、堅牢な長期統計を提供する統一的な学習アプローチを作ることだ。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-14T18:12:42Z) - Physics informed WNO [0.0]
パラメトリック偏微分方程式(PDE)系の解演算子をラベル付きトレーニングデータなしで学習するための物理インフォームドウェーブレット演算子(WNO)を提案する。
このフレームワークの有効性は、工学と科学の様々な分野に関連する4つの非線形ニューラルネットワークで検証され、実証されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-12T14:31:50Z) - DOSnet as a Non-Black-Box PDE Solver: When Deep Learning Meets Operator
Splitting [12.655884541938656]
我々はDeep Operator-Splitting Network (DOSnet) と名付けた学習型PDEソルバを開発した。
DOSnetは物理規則から構築され、基礎となるダイナミクスを管理する演算子は学習可能なパラメータを含む。
我々は、演算子分解可能な微分方程式のいくつかのタイプでそれを訓練し、検証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-11T18:23:56Z) - Intelligence Processing Units Accelerate Neuromorphic Learning [52.952192990802345]
スパイキングニューラルネットワーク(SNN)は、エネルギー消費と遅延の観点から、桁違いに改善されている。
我々は、カスタムSNN PythonパッケージsnnTorchのIPU最適化リリースを提示する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-19T15:44:08Z) - $\Delta$-PINNs: physics-informed neural networks on complex geometries [2.1485350418225244]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式を含む前方および逆問題の解法において有望であることを示す。
現在までに、問題が解決されている領域のトポロジについて、PINNに知らせる明確な方法はない。
本稿では,Laplace-Beltrami演算子の固有関数に基づくPINNの新たな位置符号化機構を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-08T18:03:19Z) - Pseudo-Differential Neural Operator: Generalized Fourier Neural Operator
for Learning Solution Operators of Partial Differential Equations [14.43135909469058]
本研究では,FNOにおけるフーリエ積分作用素を解析・一般化するための新しいテキスト型微分積分演算子(PDIO)を提案する。
提案モデルの有効性をDarcyフローとNavier-Stokes方程式を用いて実験的に検証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-28T07:22:32Z) - Characterizing possible failure modes in physics-informed neural
networks [55.83255669840384]
科学機械学習における最近の研究は、いわゆる物理情報ニューラルネットワーク(PINN)モデルを開発した。
既存のPINN方法論は比較的自明な問題に対して優れたモデルを学ぶことができるが、単純なPDEであっても、関連する物理現象を学習するのに失敗する可能性があることを実証する。
これらの障害モードは,NNアーキテクチャの表現力の欠如によるものではなく,PINNのセットアップによって損失状況の最適化が極めて困難であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-02T16:06:45Z) - Neural Operator: Learning Maps Between Function Spaces [57.90284928158383]
本稿では,無限次元関数空間間を写像する演算子,いわゆるニューラル演算子を学習するためのニューラルネットワークの一般化を提案する。
提案したニューラル作用素に対して普遍近似定理を証明し、任意の非線形連続作用素を近似することができることを示す。
ニューラル作用素に対する重要な応用は、偏微分方程式の解作用素に対する代理写像を学習することである。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-19T03:56:49Z) - Incorporating NODE with Pre-trained Neural Differential Operator for
Learning Dynamics [73.77459272878025]
ニューラル微分演算子(NDO)の事前学習による動的学習における教師付き信号の強化を提案する。
NDOは記号関数のクラスで事前訓練され、これらの関数の軌跡サンプルとそれらの導関数とのマッピングを学習する。
我々は,NDOの出力が,ライブラリの複雑さを適切に調整することで,基礎となる真理微分を適切に近似できることを理論的に保証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-08T08:04:47Z) - Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An
Adversarial Approach [144.21892195917758]
一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。
線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。
提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-02T17:55:47Z) - Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential
Equations [57.90284928158383]
物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。
線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。
実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-16T21:56:22Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。