論文の概要: Physics informed WNO

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05925v1
• Date: Sun, 12 Feb 2023 14:31:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 17:49:10.293555
• Title: Physics informed WNO
• Title（参考訳）: 物理情報WNO
• Authors: Navaneeth N and Tapas Tripura and Souvik Chakraborty
• Abstract要約: パラメトリック偏微分方程式(PDE)系の解演算子をラベル付きトレーニングデータなしで学習するための物理インフォームドウェーブレット演算子(WNO)を提案する。 このフレームワークの有効性は、工学と科学の様々な分野に関連する4つの非線形ニューラルネットワークで検証され、実証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Deep neural operators are recognized as an effective tool for learning solution operators of complex partial differential equations (PDEs). As compared to laborious analytical and computational tools, a single neural operator can predict solutions of PDEs for varying initial or boundary conditions and different inputs. A recently proposed Wavelet Neural Operator (WNO) is one such operator that harnesses the advantage of time-frequency localization of wavelets to capture the manifolds in the spatial domain effectively. While WNO has proven to be a promising method for operator learning, the data-hungry nature of the framework is a major shortcoming. In this work, we propose a physics-informed WNO for learning the solution operators of families of parametric PDEs without labeled training data. The efficacy of the framework is validated and illustrated with four nonlinear spatiotemporal systems relevant to various fields of engineering and science.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラル演算子は、複素偏微分方程式(pdes)の解演算子を学習するための有効なツールとして認識される。 精巧な分析ツールや計算ツールと比較して、1つのニューラル演算子は、初期条件や境界条件の異なる入力に対するPDEの解を予測できる。 最近提案されたウェーブレットニューラル演算子(WNO)は、ウェーブレットの時間周波数の局所化を利用して空間領域の多様体を効果的に捕捉する演算子である。 WNOは演算子学習の有望な方法であることが証明されているが、フレームワークのデータ不足は大きな欠点である。 本研究では,パラメトリックPDEのファミリーの解演算子をラベル付きトレーニングデータなしで学習するための物理インフォームドWNOを提案する。 この枠組みの有効性は, 工学・科学の様々な分野に関連する4つの非線形時空間系を用いて検証し, 実証した。

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