論文の概要: Parametric Learning of Time-Advancement Operators for Unstable Flame Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10238v1
• Date: Wed, 14 Feb 2024 18:12:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-19 18:42:45.981125
• Title: Parametric Learning of Time-Advancement Operators for Unstable Flame Evolution
• Title（参考訳）: 不安定火炎進化のための時間拡張演算子のパラメトリック学習
• Authors: Rixin Yu and Erdzan Hodzic
• Abstract要約: 本研究では、パラメトリック偏微分方程式(PDE)に対する時間適応演算子学習への機械学習の適用について検討する。 我々の焦点は、PDEパラメータを表す追加入力を処理するために既存の演算子学習方法を拡張することである。 目標は、短期的なソリューションを正確に予測し、堅牢な長期統計を提供する統一的な学習アプローチを作ることだ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study investigates the application of machine learning, specifically Fourier Neural Operator (FNO) and Convolutional Neural Network (CNN), to learn time-advancement operators for parametric partial differential equations (PDEs). Our focus is on extending existing operator learning methods to handle additional inputs representing PDE parameters. The goal is to create a unified learning approach that accurately predicts short-term solutions and provides robust long-term statistics under diverse parameter conditions, facilitating computational cost savings and accelerating development in engineering simulations. We develop and compare parametric learning methods based on FNO and CNN, evaluating their effectiveness in learning parametric-dependent solution time-advancement operators for one-dimensional PDEs and realistic flame front evolution data obtained from direct numerical simulations of the Navier-Stokes equations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では機械学習,特にフーリエニューラル・オペレータ(FNO)と畳み込みニューラル・ニューラルネットワーク(CNN)を適用し,パラメトリック偏微分方程式(PDE)の時間適応演算子を学習する。 我々の焦点は、PDEパラメータを表す追加入力を処理するために既存の演算子学習方法を拡張することである。 目標は、短期的なソリューションを正確に予測し、様々なパラメータ条件下で堅牢な長期統計を提供し、計算コストの節約と工学シミュレーションの発展を促進する統一学習アプローチを作ることである。 本研究では,FNO と CNN に基づくパラメトリック学習手法を開発し,一次元PDE のパラメトリック依存解時間適応演算子と,Navier-Stokes 方程式の直接数値シミュレーションから得られた現実的な火炎前進化データの有効性を評価する。

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