論文の概要: Magic of Random Matrix Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10350v2
• Date: Sun, 18 Dec 2022 20:25:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 04:25:02.775344
• Title: Magic of Random Matrix Product States
• Title（参考訳）: ランダムマトリックス製品状態のマジック
• Authors: Liyuan Chen, Roy J. Garcia, Kaifeng Bu and Arthur Jaffe
• Abstract要約: 我々は、Random Matrix Product States (RMPSs) のマジックを$L_1$-normの測度で研究する。 数値計算の結果, 量子ビットの場合, マジックは指数関数的に増大することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.155609645954291
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Magic, or nonstabilizerness, characterizes how far away a state is from the stabilizer states, making it an important resource in quantum computing. In this paper, we study the magic of the $1$-dimensional Random Matrix Product States (RMPSs) by the $L_{1}$-norm measure. We firstly relate the $L_{1}$-norm to the $L_{4}$-norm. We then employ a unitary $4$-design to map the $L_{4}$-norm to a $24$-component statistical physics model. By evaluating partition functions of the model, we obtain a lower bound on the expectation values of the $L_{1}$-norm. This bound grows exponentially with respect to the qudit number $n$, indicating that the $1$D RMPS is highly magical. Our numerical results confirm that the magic grows exponentially in the qubit case.
• Abstract（参考訳）: マジック(英: magic, nonstabilizerness)とは、状態が安定化状態からどこまで離れているかを特徴付けるもので、量子コンピューティングにおいて重要な資源である。 本稿では, 1 次元ランダム行列積状態(RMPS)のマジックを$L_{1}$-norm 測度を用いて検討する。 まず、$L_{1}$-normと$L_{4}$-normを関連付ける。 次に、$l_{4}$-normを24ドルの統計物理学モデルにマッピングするために、一元的な4ドルの設計を採用します。 モデルの分割関数を評価することにより、$L_{1}$-normの期待値の低い値が得られる。 この境界は、qudit 数 $n$ に対して指数関数的に増大し、$D RMPS は極めて魔法的であることを示す。 量子ビットの場合,魔法は指数関数的に増大することを確認した。

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