論文の概要: Accelerated Solutions of Coupled Phase-Field Problems using Generative Adversarial Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.12084v1
• Date: Tue, 22 Nov 2022 08:32:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 19:39:14.612190
• Title: Accelerated Solutions of Coupled Phase-Field Problems using Generative Adversarial Networks
• Title（参考訳）: 生成逆数ネットワークを用いた連成位相場問題の高速化
• Authors: Vir Karan, A. Maruthi Indresh, Saswata Bhattacharya
• Abstract要約: 我々は,エンコーダデコーダに基づく条件付きGeneLSTM層を用いたニューラルネットワークに基づく新しいフレームワークを開発し,Cahn-Hilliardマイクロ構造方程式を解く。 トレーニングされたモデルはメッシュとスケールに依存しないため、効果的なニューラル演算子としての応用が保証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multiphysics problems such as multicomponent diffusion, phase transformations in multiphase systems and alloy solidification involve numerical solution of a coupled system of nonlinear partial differential equations (PDEs). Numerical solutions of these PDEs using mesh-based methods require spatiotemporal discretization of these equations. Hence, the numerical solutions are often sensitive to discretization parameters and may have inaccuracies (resulting from grid-based approximations). Moreover, choice of finer mesh for higher accuracy make these methods computationally expensive. Neural network-based PDE solvers are emerging as robust alternatives to conventional numerical methods because these use machine learnable structures that are grid-independent, fast and accurate. However, neural network based solvers require large amount of training data, thus affecting their generalizabilty and scalability. These concerns become more acute for coupled systems of time-dependent PDEs. To address these issues, we develop a new neural network based framework that uses encoder-decoder based conditional Generative Adversarial Networks with ConvLSTM layers to solve a system of Cahn-Hilliard equations. These equations govern microstructural evolution of a ternary alloy undergoing spinodal decomposition when quenched inside a three-phase miscibility gap. We show that the trained models are mesh and scale-independent, thereby warranting application as effective neural operators.
• Abstract（参考訳）: 多成分拡散、多相系における相変態、合金凝固などの多物理問題は、非線形偏微分方程式(PDE)の結合系の数値解を含む。 メッシュに基づく手法によるpdesの数値解は、これらの方程式の時空間的離散化を必要とする。 したがって、数値解はしばしば離散化パラメータに敏感であり、不正確な(格子ベースの近似から推測される)ことがある。 さらに、より高精度なメッシュを選択することで、計算コストが高くなる。 ニューラルネットワークベースのPDEソルバは、グリッド非依存で高速かつ正確である機械学習可能な構造を使用するため、従来の数値手法に代わる堅牢な代替手段として出現している。 しかし、ニューラルネットワークベースのソルバは大量のトレーニングデータを必要とするため、その汎用性とスケーラビリティに影響を及ぼす。 これらの懸念は、時間依存PDEの結合系ではより深刻になる。 これらの問題に対処するために,エンコーダ・デコーダをベースとした条件付き生成適応ネットワークとConvLSTM層を用いたニューラルネットワークベースの新しいフレームワークを開発し,Cahn-Hilliard方程式のシステムを解く。 これらの方程式は、スピノダル分解を受ける三元合金の三相相相相間隙内における組織変化を制御する。 訓練されたモデルがメッシュとスケール非依存であることを示し,効果的なニューラルオペレータとしての利用を保証した。

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